作业帮定义法趋于无穷的极限证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:23:19
lim(n->∞)(1-1/n)^n=lim(n->∞){[1+1/(-n)]^(-n)}^(-1)=e^(-1)=1/elim(n->∞)(1-1/n)^(n^2)=lim(n->∞){[1+1/(
原式=e^[xln(1+1/x)]令1/x=tt趋向于0xln(1+1/x)=ln（1+t）/t洛必达法则=1/（1+t）t趋向0明白了?
百度文库里面有一篇关于用极限定义证明的题目 第一页就有你要的答案要学会利用资源 多百度一下
1.|√(n^2+a^2)/n-1|=a^2/(n*[√(n^2+a^2)+n])≤a^2/n所以,对任意ε>0,当n>a^2/ε时,|√(n^2+a^2)/n-1|0,当n>-lgε时,|0.999
记A=(2n+1)!/(2n)!=(1/2)*(3/4)*...*(2n+1)/2n则00(n趋于无穷时).
因为limXn(n趋于无穷)=a即对任意e>0,存在N>0,n>N时|xn-a|
n!=n*(n-1).1=(n/2*.*1/2)*2^n,n趋于无穷大是2^n/n!=1/(n/2*.1/2)就是1/n型所以极限是0.
再问：方法1第一行的那个n>=4是怎么求出来的？要解方程n^3
考虑|2^x-0|=2^x先限制x的范围：x0,取X=max{-log2(ε),0}≥0,当x
设f(x)=sinx/根号x,需证对任意的ε>0,存在X>0,当x>X时,恒有|f(x)-0|0,当x>X时,恒有|f(x)-0|
利用这个stirling公式n!sqrt（2πe）*（n/e）^（n）（n->+inf）很容易得到
我知道,n开n次方写成e的指数形式,然后指数是(1/n)*ln（n）,求极限,罗比达法则ln(n)/n罗比达=1/n当n趋近正无穷,为0所以e的0次方为1
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
证明：对任一e>0,只需证明存在N,只要x>N有|sinx/√x|
当n趋于无穷大时lim(lnn/n)=lim(Inn)/limn再问：用极限的定义证明再答：最后那步骤就是极限证明的呀lim(√n/n)=lim1/√n=0极限证明不代表放缩法就不能用的要不就很复杂了
|lnn/n^2-0|0为使|lnn/n^2|N时|lnn/n^2-0|
对任意的ε>0,存在N=[1/ε],当n>N有|sinn/n-0|=|1/n|