作业帮定义在[0,真无穷大)上的函数f(x)满足f(x)=3f(x 2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 04:57:42
f(x+2)是定义在(0,正无穷大)上的函数意思是说明x∈(0,正无穷大）上面这个函数才成立,才有这个函数x的取值范围是(0,正无穷大)一般题目中告诉你的定义在什么上面,不要管f(x+2)括号里面的内
x+2∈(0,+∞)∴x∈(-2,+∞)再问：为什么f(x)=x-x²在[-3，0）上没有最大值最大值不是f(0)吗再答：f(x)在[-3,0)是在x=0时取得最大值，但是区间[-3,0)并
偶函数f(x),则有f(x)=f(|x|)f(2)
f(1-x)>-f(1-x)=f(x-1)很明显,这是在(-∞,+∞)的一个增函数（利用奇函数的特性,很容易画出图像)分类讨论:1-x>x-1-2
令x=y>0则f(1)=f(x/y)=f(x)-f(y)=0所以f(1)=0
因为函数fx是定义在R上的偶函数所以f（x)=f(-x)x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x^2fx在（0,+无穷大）上时f（x)=f(-x)-x在∈(-无穷大,0）上,f(-x)=（-x）-（-x）
因为定义域是(0,正无穷大),所以X>0且2X-3>0=>X>1.5又因为递减函数满足f(x)2X-3=>X
∵f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,∴f(2)+f(2)+f(2)=3,f(8)=3,由f(xy)=f(x)+f(y)可推出f(x/y)=f(x)-f(y),所以f(x)-f(x-2)=f
f(x)=1-1/x,设0
偶函数f(2)=f(-2)-2
再答：你也可以想想y=1/x+1的图像是由y=1/x的图像向上平移1个单位得到的！y=1/x是反函数在（0.+无穷大）上单调递减！所以y=1/x+1在（0.+无穷大）单调递减。不过这不是用定义证明的，
见图 请别忘记采纳 祝学习愉快
当x0时,-x0时,f(x)=-x-x^4
因为f（xy）=f（x）+f（y）,所以f(1/3×1/3)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2,即f(1/9)=2又f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,使得f(x)=2的x值只有一个,所
1,00那么f(x2)-f(x1)=lnx2-lnx1=ln(x2/x1)>0那么f(x)是单调递增2,f（-x)=（-x)^2+1=x^2+1=f(x)所以是偶函数对任意0≤x10所以在x≥0是单调
答：f(x)是定义在x>0上的增函数f(x)1
令a=16,b=4f(a/b)=f(a)-f(b)f(4)=f(16)-f(4)f(16)=2f(4)=2所以f(x+6)-f(1/x)>f(16)令a=x+6,b=1/xf(x+6)-f(1/x)=
对于任意的x>0,y>0,恒有f(xy)=f(x)f(y)成立取x=y=1,则f(1)=f(1*1)=f(1)*f(1)∴f(1)=[f(1)]²∴f(1)[f(1)-1]=0∴f(1)=0
楼上答案不全.(1)a≥0时,此时a+1≥0,f(x)在[0,+∞）上是减函数,则f(a)>f(a+1)(2)a
单调性不用证明,题目已经给了,只需判断是增是减f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=f(2)+f(2)=2所以f(2)3(1)f(x)-f(1/x-3)≤2f(x(x-3)≤f(4)x(x-3)≤