如果直线ax by-4=0与圆C:x^2 y^2=4有2个不同的交点

整理圆方程得（x+1）2+（y+2）2=4∴圆心坐标为（-1，-2），半径r=2圆心到直线l的距离d=|−2+2−2|4+1=25＜2∴直线与圆相交，设弦长为a，则a24+45=4解得a=855即直线

x²+y²-2x=0(x-1)²+y²=1沿向量(m,m)平移后的圆C1的方程是(x-1-m)²+(y-m)²=1圆C1的圆心坐标是(1+m

由已知可得半径r=1,圆心O1(0,0)沿向量A=（1,M)平移到C1,则圆心为O(1,M)与直线3X-4Y=0相切,就有到直线的距离为半径：1=|3*1-4*M|/√(3^2+(-4)^2)即有：5

∵直线L与x、y轴交与点A、B∴A、B坐标为(o,6)/(3,0)∵L∥m∴m为y=-2+t∴c点坐标为（2分之t,0）∵t＞0∴2分之t＞0∴点c在x轴正半轴∴当c在B左侧时S=9-2分之3t,在B

圆C半径为1,圆心为（1,0）平移后圆C1半径为1,圆心为（m+1,m）由相切得│3（m+1）-4m│━━━━━━━━=15解得m=8或-2

直线ax+by=4与圆C:X²+Y²=4有两个不同的交点,即（0,0）到直线ax+by=4的距离小于圆的半径2,那么点P(a,b)与圆C的位置关系为(|-4|)/(根号a的平方+b

圆C：(x-1)²+(y+2)²=4,圆心C(1,-2),半径r=2设直线方程为：4x-3y+m=0则圆心到直线的距离为d=|4+6+m|/√(4²+3²)=r

在平面直角坐标系XOY中直线L：ax+by+c=0与园x²=y²=4交与AB（1）填空并证明：如果a²+b²=c²,那么向量OA乘以向量OB=()是真

由题意可得圆的半径为r=2,圆心坐标为(2,0)若直线l与圆C相切,则圆心到直线l:kx-y+3=0的距离d等于半径即有：d=|2k+3|/√(k²+1)=2|2k+3|=2√(k²

解题思路：圆与直线。解题过程：

利用两点的对称性,圆C的圆心即C点坐标为（0,-1)C点到直线3x+4y-11=0的距离d=|-4-11|/5=3过C点做直线的垂线,垂足为H,则CHA为直角三角形,|HA|=|AB|/2=3,所以圆

由题意可知,圆的半径为2,因此弦长PQ等于两倍的根号下（4-d^2),△CPQ的面积为(d/2)乘以两倍的根号下（4-d^2),此时构建新函数f（d）=4d^2-d^4,当d^2=2时,三角形面积最大

1、直线恒过定点(1,1),此点在圆内,故直线与圆是相交的.2、可以考虑垂径定理,只要圆心到直线的距离小于半径即可.

把不带系数的两者写作三角函数psina、pcosa(原题中p=8)注：两者平方和必为正数,否则定义域为空根号（x-8）=psina=8sina;根号（8-x）=8cosa;以下略8、m>1,a&

圆c半径r最小才行.设圆C：（x-a)^2+(y-b)^2=r^2(0-a)^2+(1-b)^2=r^2r=b+1联立解得b=a^2/4|3a-4b+20|/5=|3a-4b+20|/5=|-a^2+

要考虑重合的话就不对,不用的话就对

这个根据圆到直线的距离,构造勾股定理,求出斜率即可.第一问分别求两个极端情况,都满足相切,d=r；第二问AB的一半为根3,也可构造再问：那极端情况是？再答：极端情况就是相切呀，d=r，k>0时有一个值

是关于x轴对称吗?关于x轴对称的两个点横坐标相同,纵坐标是相反数对于直线也一样x不变,y变成相反数所以是3x+4y+5=0

Ⅰ）设圆心C（a，b），则A，C的中点坐标为（a+22，b+12），∵圆心C与点A（2，1）关于直线4x+y-5=0，∴4×a+22+2×b+12−5＝0b−1a−2×(−2)＝−1，解得a＝0b＝0

由题意可知,圆心c到直线x=-1/4的距离和与点F的距离相等,因此轨迹E为一开口向左的抛物线,焦点为F点,所以轨迹E为y^2=-1/2x兄弟,能力有限,下面的不能做了.忘谅解!