如果数列的极限为a那么它的子数列的极限都为a-搜答案-拍题作业网

根据你的数列,可以得到：an+1=根号(an+2);a1=根号2

我来给出一个解答

试题基本上不涉及数列极限或者函数极限的定义,侧重的是极限的计算最近就在辅导考专升本高等数学（一）,试题中一元函数微积分占的比重很大,07、06年的试题

设数列{an}的子列{a(kn)}（n为k的下标）收敛于a,则对任意的s>0,存在N,使得对任意m>n>N,有|a(kn)-a|N+1)时|an-a|

反证法.若{an}不以a为极限,则取ε=1,对任意的N,存在n0>N,使得|an0-a|>1,取N=1,得n1使得|an1-a|>1；取N=n1,得n2>n1,使得|an2-a|>1；.取N=nk,得

因为从N开始都在里面外面最多就是x1,x2,...,xN即最多是N个所以当然是有限个.再问：也就是说ε可以是无穷大是么那图中的数轴的标示是什么意思X2X1X3什么的顺序都乱了是怎么回事再答：严格来讲，

有界函数与无穷小的乘积极限为0

这个就是极限的定义,总存在正整数N,使得当n>N时,这个是很有意义的,就是说无论多么小的数ε,我都能找到一个正整数N,使得n>N时,Xn与a的距离总小于ε,就是说这个序列从N开始后的每一项都离a非常近

数列有极限,即当n趋向无穷大时,数列的项Xn无限趋近于或等于a,任意取一个值ε,是表明无论ε是多小的数,Xn与a的差总小于ε,换句话说就是Xn无限趋近于或等于a.看n>N时,注意原话是：……对于任意小

由绝对值的三角不等式可以知道0≤||Xn|-|a||≤|Xn-a|由于Xn极限为a,所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0有两边夹定理,中间的极限为0即Lim|Xn|=|a|

xn

不存在再答：极限存在的充要条件是有左极限和右极限且这两个极限相等。

具体的证明可以参照教材,如果您需要,我也可以给你列出证明过程.这里不做严格证明,我觉得你可以这样理解:数列{an}极限是a,说明它每一项“越来越”接近a.那么{an}的任意一个子列,它的每一项都来自于

求好评,我帮你解答再答：an再问：快解吧再答：ryfgfiyiyggyu满意答案再问：？?？?？再答：|L0vey0U再问：你是哪儿的再答：深圳

lim(n->∞)an=a,求证：lim(n->∞)(a1+a2+..+an)/n=a证明：①对任意ε>0,∵lim(n->∞)an=a对ε/2>0,存在N1,当n>N1时,|an-a|max{M,N

（3）当x－＞∞时,1/√x－＞0,sinx是有界变量所以limx－＞∞sinx/√x=0【无穷小量与有界变量之积=无穷小量】（4）limx－＞∞（3x+5）/x=limx－＞∞3+(5/x)【上下同

1)liman=limn/n+1=12)an=(a-1)^n|a-1|

n---->+oo,an=a正数或者负数)存在某个N,当k>N时,ak符号与a的符号相同不是每一项都相同,是n足够大时,an与极限a的符号相同

不是!还要考虑底数!如y=a^x/b^zb>a>1满足题中说法

1、严格来说,极限无穷大是极限不存在.但是,我们经常自打耳光,例如,当x趋向于90度时,我们也会常常写成tanx的极限是无穷大.这样的例子举不胜举.2、极限是无穷大的数列确实是发散数列,发散是dive