如果函数f(x)的一个原函数是sinx x,试求x*f-搜答案-拍题作业网

1.在f(x)是严格单调递减函数的情况下f'(x)0.如果=0的话,说明图像和X轴只有一个交点.即有两个相同实根根.

应该选C.设F(x)＝∫(a,x)f(x)dx,那么F(x)就是f(x)的一个原函数,所以∫(a,x)f(x)dx是f(x)的一个原函数!A、B显然错误,f'(x)的原函数应该是是f(x)＋C,A、B

C、f(x)的一个原函数

f(x)=lnx+1f'(x)=1/x

e^(-x)是f(x)的一个原函数则[e^(-x)]'=f(x)=-e^(-x)所以∫xf(x)dx=∫-xe^(-x)dx是用分部积分=∫xe^(-x)d(-x)=∫xde^(-x)=xe^(-x)

∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(x)=e^x所以∫xf"(x)dx=xe

即∫f(x)=sinx/x+C∫f(sinx+1)cosxdx=∫f(sinx+1)d(sinx+1)=sin(sinx+1)/(sinx+1)+C

letg(x)=xf(x)g'(x)=xf'(x)+f(x)∫xf'(x)dx=∫g'(x)dx-∫f(x)dx=g(x)-sinx/x+Cf(x)=(sinx/x)'=-sinx/x^2+cosx/

sin2x是f(x)的一个原函数所以∫f(x)dx=sin2x+C定积分就是就求原函数的集合,∫f(x)dx代表的意思是,求f(x)这个函数的原函数的集合.sin2x是f(x)的一个原函数,把sin2

-(1/2)*sin2x+C

令t＝e^(﹣x),则：lnt＝﹣x得：dt／t＝﹣dx∫e^(-x)f'(e^-x)dx＝∫t·f'(t)·[﹣(dt／t)]＝﹣∫f'(t)dt＝﹣f(t)＋C

∫f(x)dx=sinxf'(x)=cosxf''(x)=-sinx所以∫x²f''(x)dx=∫x²(-sinx)dx=x²cosx-∫2xcosxdx=x²

∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x(sinx/x)'-sinx/x=x*(cos(x)/x-sin(x)/x^2)-sin(x)/x=1/x*(cos(x)*x-2*s

∫f(x)dx=x^2两边求导,得：f(x)=2xf'(x)=2

/>依题意f(x)=(xlnx)‘=1+lnx；∴f'(x)=1/x；f''(x)=-1/x²∫x²f''(x)dx=∫x²(-1/x²)dx=∫(-1)dx=

=ex-1/2x^2

是导数还是倒数如果是倒数：1/F(x)=x^2得F(x)=1/x^2如果是导数用不定积分得F(x)=(1/3)x^3+CC是任意常数

f(x)的导函数是sinx,那么f'(x)=sinxf(x)=∫sinxdx=-cosx+c我做过这个题,他问的是f(x)的一个原函数,而不是sinx的原函数,即sinx的原函数的一个原函数.∫f(x

定积分,=F(3+12)-F(2+12)选B