如图点E在AB上,点G在CD上,EFGF

∵AE⊥BC∴∠EMB=90°∵FG⊥BC∴∠FNB=90°∴∠EMB=∠FNB∴AE∥FG∴∠EAB=∠1∵∠1＝∠2∴∠EAB=∠2∴AB∥CD

证明：分别过点G、H作GN⊥AB,HM⊥BC,垂足分别为N,M,则∠GNE=∠HMF=90°且易得GN=HM,由正方形ABCD得∠B=90°,由EG⊥FH得∠EOF=90°所以∠OEB+∠BFO=18

证明：F为直角三角形BDC的斜边的中点那么CF=1/2BD同理CG=1/2AECG=CF1/2BD=1/2AEBD=AECD=CARt△ACE≌Rt△DCB(斜边直角边)CE=BC证毕

由题意知梯形为等腰梯形,可得∠B等于∠C又因为GF=GC,根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠GFC由此可得∠B=∠GFC根据同位角相等,两直线平行可得AE平行于GF又因为AE=GF根据两组对边平行且

重粗线为辅助线  做EH平行于AB  CD1.∠BFE=∠FEH   ∠DGE=∠HEG   ∠FE

1)GF=GC,AB=DC所以：∠GFC=∠B=∠C所以：GF平行AB,又AE=GF所以：AGFC为平行四边形2）∠GFC+∠EFB=1/2（180°-∠FGC）+∠EFB=90°-∠EFB+∠EFB

（1）过P作PH∥CD，∴∠HPC=∠C，∵AB∥CD，∴AB∥PH，∴∠A=∠APH=25°，∴∠HPC=∠APC-∠APH=70°-25°=45°；∴∠C=45°∠；（2）∠APC=∠A+∠C；理

（1）四边形EFGH是正方形.证明：∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA,∵HA=EB=FC=GD,∴AE=BF=CG=DH,∴△AEH≌△BFE≌△CG

（1）CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴CD∥EF（垂直于同一直线的两直线互相平行）；（2）∵CD∥EF,∴∠2=∠BCD,∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD,∴DG∥BC,∴∠ACB

过H作HN垂直AB于N,过E作EM垂直BC于M,EF交MN于O,四边形EDCM和CHNB是矩形,角EMF=角HNG=90度,EM=CD=BC=HN,EM垂直HN,角FEM=90度角EOH=角GHN,三

(1)∵AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C∵GF=GC,∴∠GFC=∠C∴∠GFC=∠B∴GF//AE又∵AE=GF∴四边形AEFG是平行四边形(2)∵∠GFC=∠C,∠FGC=2∠EFB

（1）因为GF=GC所以∠GFC=∠GCF又因为AB=DC所以∠ABC=∠DCB所以∠ABC=∠GFC所以GF平行ABE是AB上的一点同理AE平行GF又因为AE=GF所以四边形AEFG是平行四边形（2

1、证明：∵∠BMF+∠GNC＝180,∠BMF+∠GMF＝180∴∠GNC＝∠GMF∴CD∥EF（同位角相等,两直线平行）2、解∵CD∥EF∴∠DCB＝∠EFB（两直线平行,同位角相等）∵∠GDC＝

就是一个直角三角形,

证明：作DH⊥BC于H∵∠ACB=90°∴AC//DH∴AD/BD=CH/BH∵AC=BC∴∠B=45°∴△DHB是等腰直角三角形∴DH=BH∴AD/BD=CH/DH∵CD⊥EF∴∠DCH+∠EFC=

证明：方法一：延长EF交CD于H∵EF⊥GF∴∠GFH＝90∵∠CGF＝∠CHF+∠GFH（三角形外角性质）∴∠CHF＝∠CGF-∠GFH＝150-90＝60∵∠BEF＝60∴∠CHF＝∠BEF∴AB

（1）EG=EF【证明】过点E分别作EM垂直于AB,垂足为M；再过点E作EN垂直于CD,垂足为N当m=1,n=1时,即AC=BC,CE=AE.三角形ABC为等腰直角三角形,角CAD=45度,CD垂直于

证明：连接ED、FD∵AB=AC∴∠B=∠C在△EBD和△DCF中{EB=DC{∠B=∠C{BD=CF∴△EBD≌△DCF（SAS）∴ED=FD又∵DG⊥EF∴EG=FG（三线合一）希望能解决您的问题

作AM⊥CD于M,BN⊥CD延长线于N∵∠ACM+∠BCN=90°；∠ACM+∠CAM=90°∴∠CAM=∠BCN,∠ACM=∠CBN,且AC=BC∴△ACM≌CBN∴CM=BN∵AM⊥CD,∴AM∥

设角FGC为X,因为FG=CG,所以角B=角GFC=角GCF=(180-X)/2即90-1/2X,因为角BFE=1/2X,所以角B+角GFC=90,即角EFG=90又有角AEF=角B+角BFE=90,