如图所示,已知P是 内一点,求证:

过P作PM∥AC交AB于M,过P作PN∥AB交AC于N,有AM=PN,AN=PM.△PBM中,PM+BM＞PB（1）△PCN中,PN+CN＞PC（2）（1）+（2）得：PM+BM+PN+CN＞PB+P

我给你说一下简要思路,你自己去证明吧正方形内侧作△ABQ和△BCP全等,连接PQ.首先证明BPQ是正三角形,从而证明△ABQ和△APQ全等,得到AB=AP=PD=AD而得证

证明：过点P作EF⊥AD交AD于点E，BC于点F；过点P作GH⊥AB交AB于点G，CD于点H．则EA=BF，CH=PF，HP=DE．∴PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2=BF2+EP2+P

证明：根据三角形两条边长的和大于第三边原理,有：PA+PB＞ABPA+PC＞ACPB+PC＞BC不等式两边分别相加,得2（PA+PB+PC)＞AB+BC+AC推出PA+PB+PC＞1/2(AB+BC+

证：(1)延长BO交AC于点D,可得AB+AD>BD,DO+DC>OC求和得AB+(AD+DC)+DO>BD+OCAB+AC+DO>(BO+DO)+OC约掉DO:AB+AC>BO+OC证毕（2）由OB

根据两边之和大于第三边,所以AP+BP>ABBP+CP>BCAP+CP>AC加起来就行了~

很简单再答：两边之和大于第三边再问：算式再问：过程再答：你把两边都乘2再答：因为PA+PB大于AB再答：PA+PC大于AC再答：PB+PC大于BC再答：所以懂了吧再问：哦哦再答：呵呵

延长BP交AC于D.因角BPC>角BDC>角A

先证AB+BC大于AP+PC这个只要延长AP交BC于D然后AB+BD大于AP+PDPD+DC大于PC这两个相加,AB+BD+DC大于AP+PC也就是AB+BC大于AP+PC然后把ABC换两次,就得到了

证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A.

三角形PBC

楼主妹妹,这个问题是不是也打算提两遍呀?证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A

过P作PM∥AC交AB于M,过P作PN∥AB交AC于N,有AM=PN,AN=PM.△PBM中,PM+BM＞PB（1）△PCN中,PN+CN＞PC（2）（1）+（2）得：PM+BM+PN+CN＞PB+P

PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC三式相加得2PA+2PB+2PC>AB+BC+CAPA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)

因为PA=PB所以∠PAB＝∠PBA因为在矩形ABCD中所以∠DAB=∠CBA所以∠DAB-∠PAB=∠CBA-∠PBA所以∠DAP=∠CBP在△DAP与△CBP中DA＝CB∠DAP=∠CBPPA=P

∵∠BPC=∠PDC+DCP∴∠BPC＞∠PDC∵∠PDC=∠A+∠ABD∴∠PDC＞∠A∴∠BPC＞∠A

因为AE=AF,并且角AFP和角AEP是90都,且三角形APF和APE共边AP,所以三角形APE和APF是全等三角形所以pe=pf问二,因为俩三角形是全等三角形,所以角EAP和角FAP是等角,所以PA

根据三角形两边之和大于第三边定理可得AP+BP>ABBP+CP>BCCP+AP>AC所以2(AP+BP+CP)>AB+BC+CA即AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).

证：在三角形ABC外侧,作角BAD=角CAP,且AD=AP,连接BD,PD因为角BAD=角CAP,AD=AP,AB=AC所以三角形ABD全等三角形ACP所以角ADB=角APC,BD=PC因为角APB>

太简单了连接AP交BC与点D则∠BPC=∠BPD+∠CPD∠A=∠BAD+∠CAD由于∠BPD＞∠BAD∠CPD＞∠CAD则得证再问：详细点再答：哪里不懂再问：为什么∠BPD＞∠BAD，∠CPD＞∠C