如图所示,在等边△ABC中,CE.CF分别平分

(1)四边形AEMF是平时四边形证明：∵∠MCB=∠ACF=60°∴∠ACB=∠MCF∵BC=CM,CA=CF∴△ABC≌△FMC∴MF=AB=AE同理可得△ABC≌△EBM∴AE=AC=AF∴四边形

首先通过AB=AC、∠B=∠ACE、∠BAD=∠CAE（它们都等于60°-∠DAC,所以相等）,可知,△ABD与△ACE全等,所以AD=AE.又知道∠DAE=60°,所以△ADE为等边三角形.

很经典的一道几何题了~~1）利用边角边,证得：△ACD与△BCE全等,则角CAG=角CBF,角BCF=角ACG2）依然利用边角边,证得：△CFB与△CAG全等,则边CF=边CG3）由1）,角BCF=角

第一题：结论是AB+BD=Ac证明：在AC上截取AE=AB∵AB=AE,AD=AD,∠1=∠2∴△ABD≌△AED∴AB=AE,∠AED=∠B,BD=ED∵∠B=2∠C∴∠AED=2∠C∵∠AED=∠

（1）当F在边AB上时，如图（1），作AM⊥BC，则AM=32AB=32×63=9，∵AM⊥BC，∠FEB=90°∴EF∥AM，∴△BEF∽△BMA，∴BEBM=EFAM，即BE33=69，解得：BE

因为∠ACB=90°,CD平分∠ACB,所以∠FCD=45°,又因为DE⊥BC,即三角形FCD由题可以知道,角ACB=角CED=角CFD=90度.所以四边形CEDF四个角均为直角.

∵△ABC为等边三角形,所以AB=AC=BC,∴∠B=∠BAC=60°又在三角形BDA和三角形AFC中AB=AC,∠DBA=∠FAC,BD=AF,∴△BDA≌△AFC.那么就有∠BAD=∠ACF,∠D

∵AB＝CB,∠ABD＝CBE＝60°,BD＝BE∴△ABD≌△CBE∴∠BAD＝∠BCE∵∠ABN＝∠CBM＝120°,AB＝CB∴△ABN≌△CBM∴BN＝BM∵∠MBN＝60°∴△BMN是等边三

证：作EG⊥AB交AB于点G∵EG⊥AB∴∠FGE＝90°＝∠BCA∵等边△ABE∴AB=AE∴Rt△ABC≌Rt△EAG（HL)∴AC=EG∵等边△ACD∴AC=AD=EG,∠CAD=60°∵∠CA

(1)作BM垂直x轴CN垂直x轴则OM=2ON=1BM=2根号3CN=根号3所以C(1,根号3)代入y=k/x得k=根号3所以y=根号3/x(2)作EM1,DN1垂直X轴设AN1=a,则AM1=2aE

（1）证明：过A作AH⊥BC于H，过C作CE∥AB交AD延长线于E，则∠E=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠E=∠CAD，∴AC=CE，∵CE∥AB，∴△ECD∽△ABD，∴B

AC+CD=CE证明：∵△ABC为正三角形,△ADE为正三角形∴AB=AC=BCAE=AD∠BAC=∠DCE=60°∵∠BAD=∠BAC+∠CAD∠EAC=∠EAD+∠CAD∴∠BAD=∠EAC∵在△

由题可知∠OBE=∠OCF=∠BOE=∠COF=30,∠OEB=∠OFC=120,所以OE=BE,OF=CF,△OEF为等边△,OE=OF,所以BE=EF=FC

（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+

四边形ABCG是矩形证明：因为△ABC旋转60度后,E在AC上∴∠ACB=∠DCE=60°∴BE=EC=BC易证AE=EC∵∠AED=∠CED=90°,AE∶DE=CE∶DE=1∶√3∴∠EAG=60

易证△ABC≌△EBF∴EF=AC=AD易证△ABC≌△DFC∴DF=AB=AE∴四边形ADFE为平行四边形

因为△ABC为等腰直角三角形,且△ABD为等边三角形所以容易看出CD为∠ADB的角平分线,所以∠ADC=30°又△CDE为等边三角形,所以∠ADE=30°,那么AD为∠CDE的角平分线因为△CDE为等

PQ=½BP理由∵等边△ABC中,∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°∵AE=CD∴⊿ABE≌⊿ACD(SAS)∴∠ABE=∠CAD∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BA

不爱动脑子了,说个笨办法边长a=根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2即a^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2分别以A、B点为圆心,a为半径画圆(x-x1)^2+(y-y1)^2=a^2

证明：过E作EG丄AB于G，如图，∵△ABE为等边三角形，∴BG=12AB，∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°，AE=AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴BC=12AB，∴AG=B