如图所示,△ABC外接圆的圆心坐标是 求出该圆心到弦

如图，作AD⊥BC，垂足为D，则O一定在AD上，所以AD=102−62=8；设OA=r，OB2=OD2+BD2，即r2=（8-r）2+62，解得r=254．答：△ABC外接圆的半径为254．

连接0C,过0点作OE⊥AC∵⊙O是△ABC的外接圆∴0A=0B=0C=R∵三角形AC0中,A0=C0,∠A=60°∴△AC0是等边三角形,即AC=AO=CO=R0E是△AC0的高,R=a/sin∠A

第一题以前学的知识忘了差不多了~.二题还是比较简单的,△ABD是等边直角三角形,∠DAB=45°,那么∠FAD=∠DAB+∠EAB=60°.,△ABD是等边直角三角形,AB=2,显然可以算出AD的长,

点I是△ABC,应该是：点I是△ABC的内心.弧AF＝弧FC. 弧BE＝弧EC.∴弧AF+弧BE＝弧FC+弧CE.∴∠BIE＝∠FBE,BE＝IE

设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0,将三点坐标代入,得1+16+D+4E+F=04+9-2D+3E+F=016+25+4D-5E+F=0解得D=-2,E=2,F=-23方程

解法一：圆心即各边中垂线的交点AC斜率1中点(5/2,-3/2)∴中垂线：y+3/2=-(x-5/2)BC斜率2中点(4,1)∴中垂线：y-1=-1/2(x-4)两直线方程联立解得圆心坐标M(-4,5

IO=√5/2,本题关键在于画图,外接圆圆心O为斜边的中点,过内切圆圆心I做斜边的垂线,连接IO,形成直角三角形,俩直角边长为1/2,1,最后用勾股定理

∵A（4，3）、B（-2，1）、C（0，-1），∴AB2=（4+2）2+（3-1）2=40，AC2=（4-0）2+（3+1）2=32，BC2=（-2-0）2+（1+1）2=8，∴AC2+BC2=AB2

设正四面体ABCD边长为1，易求得AM=63，又∵O为四面体ABCD外接球的球心，结合四面体各条棱长都为1，∴O到四面体各面的距离都相等，O为四面体的内切球的球心，设内切球半径为r，则有四面体的体积V

作直径CD，连接BD，∵CD是直径，∴∠DBC=90°，∵A、B、D、C四点共圆，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=120°，∴∠D=60°，在△DBC中，sinD=BCCD，即sin60°=12CD，

连接dc因为ad为直径所以角acd为直角角abc等于角cad又因为角abc和角adc弧ac所对应的圆周角所以两角相等即三角形cad为等腰直角三角形因为oa为5所以ad为10所以ac等于cd等于五倍的根

∵AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圆的圆心，∴△ABC是直角三角形，且O是AB的中点∴cos∠OAC=35，OA=52∴OA•OC=OA•（OA+AC）=OA2+OA•AC=254+52×3×

如图,①连接BO,则∠AOB=2∠ACB=2*45°=90°,所以三角形AOB是直角三角形,则有AB=AO*√2=1*√2=√2,在△ABC中,AC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB,AC=√2*

储备知识：1）余弦定理：三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边则cosA=(b²+c²-a²)/2bc或cosB=(a²+c²-b

(1)∠EDF=∠ADB.对顶角相等=∠ACB.同一圆弧所对的圆周角相等=∠ABC.由AB=AC所得=∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DAC.同一圆弧所对的圆周角相等=∠CDF.三角形ACD的外角(2

如图所示，取AB、AC的中点D、E，连接OD、OE，∴OD⊥AB，OE⊥AC；又∵M是边BC的中点，∴AM=13AB+23AC；∴AM•AO=（13AB+23AC）•AO=13AB•AO+23AC•A

设M（a,0）,N(a+2P,0),再加上A（0,P）（P>0）,根据这三个点求出MA和NA两条线段中垂线的函数方程,然后两个方程联立,消元,即可求出C的轨迹方程.其实圆锥曲线的题目思路还是比较简单的

(1)根据已知条件得△ABC为RT△,∠C=90RT△ABC与RT△ABD共用∠ART△ABC∽RT△ABD同理可求RT△BDC∽RT△ABDRT△BDC∽RT△ABC(2)AC=8,BC=6根据勾股

（1）∵DM⊥AB，∴∠AMN=90°，∴∠MAN=90°-∠MNA，又∵∠MNA=∠CND，又∵∠D=90°-∠CND，∴∠MAN=∠D，又∵AC=CD，AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°=∠NC

底下那几个我就不去凑热闹了(￣▽￣")