如图所示,OADB是以向量OA=A,OB=B

因为A、D、M三点共线,B、D、M三点共线向量OM=λ向量OD+(1-λ)向量OA=(λ/2)b+(1-λ)a=μ向量OC+(1-μ)向量OB=(μ/4)a+(1-u)b因为a、b不共线所以有λ/2=

这里用到一个结论：已知O,P,Q是不共线的三点,且向量OG=mOP+nOQ,若P,G,Q三点共线,求证m+n=1.【证明】设G分PQ的比是λ,则有PG=λGQ,OG-OP=λ(OQ-OG)OG=OP+

-OA+OB-CO-OC=(AO+OB)-(CO+OC)=AB

3OC-2OA＝OB,2（OC-OA）＝OB-OC,2AC＝CB.AB＝AC+CB＝AC+2AC＝3AC,AC＝（1/3）AB

由OC＝xOA+yOB(x，y∈R)，向量OA和OB的夹角为90°，且|OA|=|OB|=|OC|=1，平方可得1=x2+y2≥2xy，得xy≤12，而点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，得x，y∈[0

oB-oA

（1）向量OP+PG=OQ+QG=OG=(OA+OB)/3,PG=(1/3-x)OA+(1/3)OB,QG=(1/3)OA+(1/3-y)OB,向量PG‖QG,∴1/（1-3x)=1-3y,∴y=(1

|OA-OB|=4或2再问：过程再答：已知向量OA∥OB,OA与OB同向时，|OA-OB|=|3-1|=2；OA与OB反向时，|OA-OB|=|3-（-1）|=4；

已知△OAB中,点C是以A为中心的B的对称点,D在线段OB上,且|OD|:|DB|=2:1,DC和OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b⑴用a,b表示向量OC,向量DC.⑵若向量OE=λ向量OA,

我上午问了老师,她说这题要明白勾股定理（虽然我不明白什么是勾股定理,但我在勾股定理的百科里找到了它的意思：在任何一个直角三角形中,两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方）,以下步骤是老师教的,请你看图

∵OA与x轴正半轴夹角为30°,OA=2∴A点坐标为（2cos30°,2sin30°）即（3^2,1）同理可得B点坐标为（-0.5,3^2/2）∵OD=5^2,所以sin∠DOA=1/(5^2),co

根据矢量的平行四边形法则得a=1/2(op+oq),b=1/2(oq+or)相减b-a=1/2(or-op)=1/2prpr=2(b-a)

因为C、E、D共线,因此OE=xOD+(1-x)OC（向量）,（1）由于A是BC的中点,因此OB+OC=2OA,即OC=2a-b,（2）因为OD=2DB,因此OD=2/3*b,（3）将OE=λOA=λ

（a+b)/2代表的是DO吧再问：是再答：上面已有回答

OABCD是空间内5点,向量OA=aOB+bOC+cODa+b+c=1,则ABCD四点共面.

已知OADB是以向量OA=a,OB=b为邻边的平行四边形,OD与AB相交与C,且BM=(1/3)BC,CN=(1/3)CD,用a,b表示一下向量：1.OM；2.ON；3.MN1.OM=OB+BM=OB

解题思路：由D，M，A三点共线，可得存在实数m使得OM＝mOD+(1−m)OA＝(1−m)a+m2b，同理可得，OM＝nOB+(1−n)OC＝1−n/4a+nb，根据向量相等的条件可求m，n，的值，从

P是垂心.Q不清楚,

设b（m,n）,则要满足两个条件.1.向量OA*向量OB=02.模OA=模OB.列出表达式为,（-1/2-m,√3/2-n)*(-1/2+m,√3/2+n)=o,化简得到m^2+n^2=1.（1）√（

(1)延长OA到F,使AF=OA,连接BF、CF.向量OC+向量OB=向量OF=2向量OA所以向量OC=2向量OA-向量OB=2a-b.向量DC=向量OC-向量OD,由已知得：向量OD=2/3向量OB