如图所示,BC交AC于D,P是BD

过点B作BE‖PQ,交AD的延长线于点E；过点C作CF‖PQ,交直线AD于点F.则有：AB/AP=AE/AN,AC/AQ=AF/AN,BE‖CF.因为,BE‖CF,DB=DC,所以,DE=DF.因为,

过D作DG垂直PE于G.DH垂直PF于H.D点到PE的距离与到PF的距离相等,所以可得DG=DH再根据勾股定理,可以判定出PG=PH所以直角三角形PDG全等于直角三角形PDH所以∠DPG=∠DPH再由

hehe,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,这说明DP平行于AE,并PE平行于DA,由平行四边形的判定法则之一,说明ADPE为平行四边形；所以AD=PE并AE=PD又因为角B=角C=角EPC（

（1）因为AE平行BC,所以,三角形PBD相似三角形PAE,三角形CDQ相似三角形AEQ,所以,PD/PE=BD/AE,DQ/QE=CD/AE.因为PD/PE=DQ/QE,所以,BD/AE=CD/AE

做FE延长线交BA延长线于H点直角三角形AEH和FEC中有对顶角相等并且两个直角两个角相等的三角形是相似三角形故三角形AEH相似于FEC相似三角形对应边成比例AE/FE=EF/EC去分母=>FE×EF

AB//DE,ED//AC,即BE//SF,EP//FC所以三角形EBP形似于FSC所以角EBP=角FSC又角EBC=角FDC,角FSC=角FDC+角SCD,所以角PBC=角SCD所以SC//BP

（1）证明：∵D是BC中点,∴BD=CD．∵AC∥BM,∴∠MBD=∠NCD．又∠BDM=∠CDN,∴△BDM≌△CDN（ASA）．∴BM=CN．BP+CN＞PN．证明：∵△BDM≌△CDN,∴MD=

图了?再问：再答：1.过D作DE平等交AC于E，AB=AC,AD是BC边上的高，则D是BC中点，DE是三角形CBF的中位线，DE=1/2BF。P是AD的中点，PF是三角形ADE的中位线，PF=1/2D

1、(1)先根据相似原理求出PD=-2/3X+4,三角形的面积可以用这个公式S=1/2ACxABsin30,求的S;X=[0,6];(2）在X=3时面积最大,此时PD=22、设时间为t,得S=-t&s

⑴过D作DF∥AC交BC于F,则∠DFB=∠ACB,∠PDF=∠E,∠PFD=∠PCE,∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∴∠B=∠DFB,∴BD=DF,∵BD=CE,∴DF=CE,∴ΔPDE≌ΔPEC

过点C作CN⊥AC交AD的延长线于点N已知∠BAC＝90°,AE⊥BM∴∠ABM＝∠MAE(同角的余角相等)在△BAM和△ACN中,∠ABM＝∠CAN(已证)BA＝AC(已知)∠BAM＝∠ACN＝90

延长BQ交EF于O,则PB=POEP+BP=EO三角形EQO和三角形BCQ相似,比为2:1,所以答案为12

延长DP交AB于点M．∵PE∥AC∴∠MEP=∠A=60°∵PD∥BC∴∠EMP=60°∴△EMP是等边三角形∴EM=EP∵PD∥BC，PF∥AB∴四边形PFBM是平行四边形∴BM=PF∵PE∥AC，

证明：在三角形ABD和三角形ACE中AD=CE角BAD=角CAEAB=AC,所以三角形ABD全等于三角形ACE.所以角CAE=角ABD.所以角ABD+角BAP=角CAE加角BAP=角BAD=60度在三

（1）证明：如图所示，过D点作DE∥BF，交AC于E，因为AB=AC，AD为△ABC的高，所以根据等腰三角形的三线合一得D为BC的中点，所以DE=12BF．同理，因为P为AD的中点所以PF=12DE，

如图，延长BQ交射线EF于M，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF∥BC，∴∠M=∠CBM，∵BQ是∠CBP的平分线，∴∠PBM=∠CBM，∴∠M=∠PBM，∴BP=PM，∴EP+BP=EP+PM=

DP=PE．证明如下：∵AB是⊙O的直径，BC是切线，∴AB⊥BC．∴DE∥BC，∴Rt△AEP∽Rt△ABC，得EPBC＝AEAB．①又∵AD∥OC，∴∠DAE=∠COB，∴Rt△AED∽Rt△OB

/>∵DE垂直平分AC∴EA=EC∵AE=BC∴BB=CE∵AB=AC,∠B=∠B∴△CBE∽△ABC∴CB²=BE*CA∴AE²=BE*AB∴点E是线段AB的黄金分割点

证明：1）因为AE//BC所以在相似△PBD和△PAE中,BD:AE=PD:PE=DQ:QE因为AE//BC所以在相似△QCD和△QAE中,DQ:QE=CD:AE故BD:AE=CD:AE得BD=CD,

延长SD交BP于H∵DE平行于AC∴BD/CD=BE/AE∵DH平行于BE∴DH/BE=PD/PE∵DS平行于AE∴DS/AE=PD/PE∴DH/BE=DS/AE∴BE/AE=HD/SD∴HD/SD=