作业帮如图所示 在△ABC中,AB=AC D是AB上一点 E是AC延长线上一点 且CE=BD 连接DE交BC于P. 1)求证P
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 18:23:35
如图所示 在△ABC中,AB=AC D是AB上一点 E是AC延长线上一点 且CE=BD 连接DE交BC于P. 1)求证PE=PD
2)若CE:AC=1:5,BC=10,求BP的长
2)若CE:AC=1:5,BC=10,求BP的长
红笔画的线(DF)为第一问的辅助线,△DBP与△CEP不全等
⑴过D作DF∥AC交BC于F,
则∠DFB=∠ACB,∠PDF=∠E,∠PFD=∠PCE,
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∴∠B=∠DFB,
∴BD=DF,
∵BD=CE,
∴DF=CE,
∴ΔPDE≌ΔPEC,
∴PD=PE.
⑵∵CE：AC=1：5,CE=DF,∴DF/AC=1：5,
由DF∥AC得：ΔBDF∽ΔBAC,
∴BF：BC=DF：AC=1：5,
∵BC=10,∴BF=2,
∴CF=8,
则⑴全等得：PF=PC,
∴FC=1/2CF=4,
∴PB=6.
则∠DFB=∠ACB,∠PDF=∠E,∠PFD=∠PCE,
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∴∠B=∠DFB,
∴BD=DF,
∵BD=CE,
∴DF=CE,
∴ΔPDE≌ΔPEC,
∴PD=PE.
⑵∵CE：AC=1：5,CE=DF,∴DF/AC=1：5,
由DF∥AC得：ΔBDF∽ΔBAC,
∴BF：BC=DF：AC=1：5,
∵BC=10,∴BF=2,
∴CF=8,
则⑴全等得：PF=PC,
∴FC=1/2CF=4,
∴PB=6.
如图所示 在△ABC中,AB=AC D是AB上一点 E是AC延长线上一点 且CE=BD 连接DE交BC于P. 1)求证P
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E
有图）如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证：
问一个初中几何题如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上一点，E是AC延长线上的一点，且CE=BD，连结DE交BC于F
2、 如图：在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB和AC的延长线上,且BD=CE.连接DE交BC于点P.求证：PD=
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证：DF
如图··在三角形ABC仲,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证：DF=
在三角形ABC中,AB=AC E是AC上一点 D是AB延长线上一点,DE交BC于F,求证DF/FE=BD/CE
在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等
如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF