如图圆o1与圆o2相交于A,B两点,两圆半径

连接BD和AE!角DAE=DBC(同弧所对的角相等）△BCD相似△CAE设AD=X则BC=2XBE=4X根据相似三角形定理有CD/CE=BC/AC即（6+X)/6X=2X/6解得X=1.5所以BE=6

1)因为O1E是圆O2的直径所以∠O1AE=90因为A在圆上所以AE是圆O1的切线2）在直角三角形AEO1中,O1A=1,O1E=2R=3由勾股定理,得AE=2√2由△AO1E面积不变,得,(1/2)

因为AC为圆O2的切线,所以,∠CAB=∠AFB又因为∠BAC=∠CEB所以∠CEB=∠AFB所以CE∥AF再问：为什么∠CAB=∠AFB用做什么辅助线吗再答：弦切角等于所含弧上的圆周角

1,AC是圆O1的直径,所以∠ABC=90度,所以∠ABD=90度,即,AD是圆O2的直径2,AD是圆O2的直径,所以∠AO1D=90°,因为AO1=O1C,DO1⊥AC,所以DO1是AC的垂直平分线

证明：1、连接AB在圆O1中,AC是直径∴∠ABC＝90°∴∠ABD＝90°∴AD是圆O2的直径2、连接DO1（画图时忘记连了,自己连接）∵AD是圆O2的直径,O1在圆O2上∴∠AO1D＝90°∴DO

根据C所外位置情况可分为两种情况,C在弧O₁A和  弧O₁B证明：（1）C在弧O₁A上时廷长O₁C交AD于F点;连接AO₁

连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径,∠AO1D=90°,∵AO1=O1C,DO1⊥AC,∴DO1是AC的垂直

证明：（1）∵CD⊥AB∴∠ABC=90º∴AC是圆O1的直径【直径所对的圆周角为直角】（2）∵CD⊥AB∴∠ABD=90º∴AD为圆O2的直径∵AC=AD∴①O1C=O2B【=&

证明：（1）连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=

连结AO1.∵BC切⊙O1于B,∴∠CBO1＝90°.∵AO1BC是圆内接四边形,∴∠PAO1＝∠CBO1＝90°,∴AC是⊙O1的切线.

第一个问题：∵PA切⊙O1于A,∴∠BAC＝∠ADE.∵A、B、C、E共圆,∴∠BAC＝∠CED.由∠BAC＝∠ADE、∠BAC＝∠CED,得：∠ADE＝∠CED,∴AD∥EC,∴PA/PC＝PD/P

证明：（1）连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=

连接AB,根据圆的内接四边形的性质,易证得∠F+∠E=180°,因此CE∥DF,即四边形CDFE是平行四边形；由平行四边形的性质即可证得CE=DF．连接AB；∵∠CAB=∠F,CD∥EF；∴∠C+∠E

1.D在哪里2.E在哪里3.F在哪里2.应该为PT切圆O1于A,交圆O2于P吧

解题要领：①解答数学图形题,首先正确吃透题意,快速理解或画出图形；②准确的图形能帮助、引导自己快速形成思路；③这类题的解法,一般采用“倒推法”.证明思路：采用“倒推法”（1）要想证明出PA：AD=PC

连两圆的公共弦AB角CEF=角CAB(同弧或等弧所对圆周角相等：弧BC)角CAB=角BFD(同弧或等弧所对圆周角相等：弧BD)所以角CEF=角BFD故：EC‖DF（内错角相等,二直线平行）

连接AB,AD是圆O2的直径,AB⊥DB,AB⊥BC,连接AC,故AC是圆O1的直径,点O2在圆O1上,因此CO2⊥AO2,CO2⊥AD.

证明：（1）∵AC是⊙O2的直径，AB⊥DC，∴∠ABD=90°，∴AD是⊙O1的直径．（2）证法一：∵AD是⊙O1的直径，∴O1为AD中点．连接O1O2；∵点O2在⊙O1上，⊙O1与⊙O2的半径相等

如图?你的图太坑人!大圆半径R是4,小圆半径r满足2r²=R²,r=2（根号2）阴影部分面积=小圆的一半减去（大圆的四分之一减去三角形ABO1）=（1/2）π[2（根号2）]

 这个问题缺少条件,无法证明 只能得出△PBC是直角三角形的结论 理由很简单： 连接O1A 因为AC是圆O1的切线 所以O1A⊥AC,&nb