如图三角形abc面积为4 周长为10 求三角形ABC的内切圆半径-搜答案-拍题作业网

如图：将O点与ABC三点连接.得OAB、OBC、OCA三个三角形.以三边为底边,高均为圆的半径1.三角形ABC的面积：S=BC*1/2+CA*1/2+AB*1/2=（BC+CA+AB）*1/2=18*

三角形ABC的周长为2√5+6三角形ABC的面积为4

设两条直角边为a,b则:a^2+b^2=25a+b=7所以a^2+b^2+2ab=4925+2ab=492ab=241/2ab=6所以△ABC的面积=6

ABC的周长为L,面积为S.L=a+b+c.根据海伦公式,s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=1/2(a+b+c)=L/2,中位线围成的三角形,面积是原三角形的四分之一,周长是原三角

由于我不会插图就将给你听吧现在有一个三角形ABC周长是l它的内切圆O的半径是r,连接OA,OB,OC三角形被划分成为三个小小三角形,用S三角形来表示三角形ABC的面积.因为S三角形ABC=S三角形OA

把三角形分成三个小三角形S△ABC=1/2×AB×4+1/2×AC×4+1/2×BC×4=1/2×4（AB+AC+BC）=2×20=40

设圆的半径是r,连结圆心和各个顶点,由面积相等得：4=1/2*10*rr=4/5=0.8厘米

无图情况太多了

再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

这个很简单的,你只要先连接内切圆圆心和三角形的三个顶点,再连接内切圆的圆心和各个切点就可以了.设：△ABC三边与○O切于点E,F,G连接OAOBOCOEOFOGS△ABC=S△ABO+S△ACO+S△

面积=1/2*周长*半径所以半径=4*2/10=0.8厘米

DE是AB的垂直平分线∴AE=BE=4∠AED=∠BED=90°∵DE=DE∴△AED≌△BED(SAS)∴AD=BDACD的周长为23=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC∴△ABC的周长

设内切圆半径为R,圆心为O将ABC分为三个小三角形,由O向各边做高,长度就是R所以S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC=AB*R/2+AC*R/2+BC*R/2=(AB+AC+BC)*R/2

∵D为BC中点,∴SΔACD=1/2SΔABC,∵E为AD中点,∴SΔAEC=1/2SΔACD=1/4SΔABC=1,

注意到o是△abc的内心,S△abc=S△aob+S△aoc+S△boc=（ab+bc+ac）*r/2,其中r是△abc的内切圆半径,所以od=r=6cm

内切圆圆心为三条角平分线交点,到三边距离都相等设这个距离为X,三条边长度分别为a、b、c连接三个顶点和圆心,将三角形ABC分成三个部分.每部分都以一条边长度为底,以内切圆半径为高因此面积和为aX/2+

垂直平分线,所以cd=ad,所以abd周长=ab+bd+ad=cd+ab+bd=ab+bc=abc周长-ac=abc周长-2ae=13

设三角形三边长为:a,asinx,acosxa+asinx+acosx=2,0

这个公式不止用于正多边形,其他的多边形,只要是圆的外切多边形都可以.

三角形abc面积=½×4×20=40㎝²