如图mn分别是四边形abcd边ab,dc上的点,且向量am=1.

取AD的中点P,连接NP、MP在△ABD中,NP‖＝1/2AB,在△ACD中,MP‖＝1/2DC,∴MP=NP=3cos∠NPM=（NP＾2+MP＾2-MN＾2）/NP/MP/2=-7/18故∠NPM

证明：连接AN、DN∵AN、DN分别是直角三角形ABC和直角三角形DBC斜边BC上的中线∴AN=DN=1/2BC∵MN是等腰三角形NAD底边AD的中线∴MN⊥AD（等腰三角形三线合一）

证明：因为：P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点所以：MP＝(1/2)BC      NP=(1/2)AD而BC=AD所以：MP

证明：连结MP、PN、NQ、QM∵M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点∴MP=NQ=1/2AB,PN=QM=1/2CD∵AB＝CD∴MP=NQ=PN=QM则MPNQ是菱形,所以MN与PQ互

连AN,DN,∵∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点∵AN=DN=1/2BC∴MN⊥AD.﹙等腰三角形底边中线垂直底边﹚

MN是什么都没有说,平白的就出来了那两个点啊,如果条件是M,N分别是BD,AC的中点就对了依次连接MFNEM,证明四边形MFNE是平行四边形就可以了再问：嗯再问：漏了一个条件就是那个再答：现在就简单了

证明：连接MB,MC∵∠ABC=90°,M是AC中点∴BM=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理MD=1/2AC∴MB=MD∵N是BD中点∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）

因为角BAC=角BDC=90°,BC=BC.所以三角形BAC与三角形BDC相似所以,AB=CD,角ABC=角BCD连接AN,DN因为N是BC中点.所以BN=CN所以三角形ABN=三角形CDN所以AN=

连接AC,取AC中点Q,连接QM,QN,利用相似的中位线证

证明：1)连结AC、作N在平面ABCD上的射影O,则O是AC的中点,∵O、M分别是AC、AB中点,∴OM∥BC,∵DC⊥AB,∴OM⊥AB,∵OM是斜线NM在平面ABCD上的射影,∴MN⊥AB；2)连

证明：连接BM、DM∵∠ABC=∠ADC=90,M是AC的中点∴BM＝AC/2,DM＝AC/2∴BM＝DM∵N是BD的中点∴MN⊥BD数学辅导团解答了你的提问,

在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M.N分别是AC,BD的中点所以MB=AC/2；MD=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以MB=MD因为MB=MD△BMD是等腰三角形因为

说明：四边形ABCD中,∠BAC=BDC=90°,四边形ABCD可以说是以BC为直径的圆的内接四边形.直径上的圆周角是直角90°MN分别是ADBC的中点N就是圆心,M是AD弦的中点.MN⊥AD圆心到弦

四边形MMPNQ是平行四边形证明：因为四边形ABCD是矩形所以AD=BCAD平行BC因为M,N分别是AD,BC的中点所以AM=DM=1/2ADBN=CN=1/2BC所以DM=BN所以四边形BMDN是平

题目有问题,MN应小于或等于二分之一(AB+CD)证明：以N为旋转中心,将四边形ABCD旋转180°,得到四边形A'B'C'D',因为N为BC中点,所以B'与C重合,C'与B重合.设中心对称后的M点为

证明：∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点∴DM=AC/2BM=AC/2（斜边上中线等于斜边的一半）DM=BM又N是BD的中点∴MN⊥BD（三合一）

Rt△ADC中∵AM=MC∴MD=AC/2∴MB=AC/2∴MD=MB又BN=ND∴MN⊥BD

 再问：在吗？

P点是AN,BM的交点,Q是DN,CM的交点,因为AM＝BN,且AM‖BN,所以BP＝PM,又AB＝AM,则AN⊥BM,因为MD平行等于BN,所以BM‖ND,则AN⊥ND,同理CM⊥ND,CM⊥BM所

证明：连结MF,FN,NE,EM如图∵E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.∴EM,FN是三角形ABD、ABC的中位线∴EM平行且等于½AB  FN平