如图af是角bac的平分线bd垂直af

在AB上取一点E使AE=AC,连接DE,容易证明△ACD≌△AED,∴DE=CD,∠AED=∠C∵AB＞AC∴∠C＞∠B,∵∠C+∠B=180°-∠CAB∴∠B∴BD>DE=CD.

利用正弦定理证明BD/sin角BAD=AB/sin角ADBCD/sin角CAD=AC/sin角ADCsin角ADC=sin角ADB角BAD=角CAD所以AB/AC=BD/DC

在AC是取一点E,使得AE=AB,由AD平分∠BAC,∴△ABD≌△AED（S,A,S）∴BD=ED.由∠B=∠AFD=2∠C,（1）∴∠B=∠EDC+∠C（2）由（1）和（2)得：∠EDC=∠C,∴

DE=6利用哎哟DE//AC两个平行得出的呀角EDA=角DAF=角DAB（用角平分线和平行呀）,可是说明了角可以知道EA=ED,然后设为X,在△ABC,EF//BC,X/15=4/4+X.求出X=6楼

图呢?因为AD是∠BAC的平分线所以∠CAD=∠BAD所以AC：AD=AB：ADAC=AB所以BD:DC=AB:AC

如图所示!\x0d

延长AB到E使BE=BD,连接DE.

证明：∵AF平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD=∠BAD，∴AE=ED，∵∠EDB+∠ADE=90°，∴∠BDE+∠BAD=90°，∵∠EBD+∠BAD=90°，∴

取AB的中点E,因为AB=2AC所以AE=ACAD=AD又因为AD平分BAC所以三角形ACD和三角形ADE全等因为AD=BD,E是AB的中点所以DE是等腰三角形ADB底边AB上的高,即DE垂直AB,所

证明：延长BA至C'使AC'=AC,连DC',则：AC=AC'∠CAD=∠C'ADAD=AD所以,△CAD≌△C'ADAC=AC',DC=DC'而BD+C'D>BC'所以,BD+DC>AB+AC

稍等再答：题目写不清楚呀，F在哪？T又是什么？再问：额F和T是一样的笔误。。，再答：证明：AS²＝AT²？再问：AS=AT=AB-AC再答：你再仔细看一下吧，这个命题不对，AS不等

根据题意画出图形,然后做辅助线DE垂直于BC,与BC相交于点E,已知角ABD等于角EBD（角平分线定理）,根据三角形全等定理,有两个角加一条公共边相等,进而判断两个三角形全等,所以AB等于BE.在直角

太简单了!在AC上取点E,使得AE=AB,连接DE因为AD平分角A,AD=AD,AB=AE,根据边角边定理所以,三角形ABD=三角形AED,且BD=DE,角B=角AED又因为AC=AB+BD所以,EC

证明：如图，过C作AD的平行线交BA的延长线于点E，∴∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠DAC．∴∠ACE=∠E，∴AC=AE，∵CE∥AD，∴BD：DC=B

∵ad是三角形abc的角平分线在AC上取点E,使AE=AB,则有△ABD≌△AED∴BD=DE,∠AED=∠B∵AC=AB+BD∴CE=DE∴∠EDC=∠C∵∠AED=∠EDC+∠C,∠BAC+∠B+

因为EF是AD的垂直平分线,所以∠FAD=∠FDA又因为∠FDA是三角形ADB的外角,所以∠FDA=∠DAB+∠B又因为∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠DAB=∠CAD(AD是∠CAB的角平分线),所

证明：∵AD是∠BAC的平分线,∠C=∠AED=90º∴CD=DE（角平分线上的点到两边的距离相等）又∵FD=BD∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)∴CF=BE∵CD=DE,AD=AD∴R

证明：延长CE交BA的延长线于F,∵∠EBC=∠EBF,∠BEC=∠BEF=90°,BE=BE,∴ΔBEC≌ΔBEF,∴CE=EF,∴CF=2CE∵∠BAC=90°,∴∠F+∠ACF=90°∵BE⊥C

延长BD交AC于E因为AF是角CAB的角平分线,且BD垂直AF,则三角形ABE为等腰三角形AB=AE,BD=DE（垂直平分）.角ABE=角AEB（等腰三角形底角相等）角ABC=3角ACB=角ABE+角