如图AB平行于DF,AC平分角DAB,角1等于角acb

∠ADE=∠ADF即∠1=∠2∵DF//AB∴∠ADF=∠DAE∵DE//AC∴∠ADE=∠CAD∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠DAE=∠CAD∴∠1=∠2

(1)连接BD、CD因DG垂直且平分BC,所以：BD＝CDAD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于FDE＝DF∠DEB=∠DFC=90°△BDE≌△CDFBE＝CF(2)DE=DF,AD=AD,

过B做BH//AE,交CA的延长线于H点因为,∠BAE=∠ABH（内错角）,∠EAC=∠H（同位角）又因为,AE是角平分线,所以,∠BAE=∠EAC所以,∠ABH=∠H,所以,AH=AB=1（等角对等

∠1=∠2．∵DE∥AC,∴∠1=∠DAC,∵DF∥AB,∴∠2=∠BAD,∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠DAC,∴∠1=∠2．

相等的,因为∠FBD=∠DBC=∠DBC=FBD,所以BF=FD,又因为四边形FECD是平行四边形（有两条对边互相平行）,所以FD=CE,所以BF=CE.

再答：亲求采纳o我的方法最简单了

证明：∵AB=AC∴∠B=∠C又∵∠1=∠2,DE=DF∴⊿BDE≌⊿CDF（AAS）∴BE=CF∵AE=AB-BE,AF=AC-CF∴AE=AF∴∠AEF=∠B=（180º-∠A）÷2∴E

延长FE至点G,使FE=EG,连接GC∵DE=EC,FE=EG,∠DEF=∠GEC∴三角形DEF≌三角形CEG∴DF=GC,∠DFE=∠EGC∵DF=AC∴AC=GC∴∠EGC=∠EAC∵DF‖AB∴

求证：∠DEC=∠FEC?因为AD平分

∠1=∠2．∵DE∥AC,∴∠1=∠DAC,∵DF∥AB,∴∠2=∠BAD,∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠DAC,∴∠1=∠2．

∵AB⊥BC,AE⊥EF（已知）∴∠ABC和∠DEF是直角三角形∵BE=CF（已知）EC=EC（重叠的边）BC=BE+ECEF=CF+EC∴BC=EF(等量代换)在RT△ABC和RT△DEF中∵｛AC

∵DE//AB已知∴∠1=∠2两直线平行,内错角相等∵DF//AC已知∴∠2=∠A两直线平行,内错角相等∴∠1=∠A等量代换

证明：在AD的延长线上取点G,使GD＝FD,连接CG∵ED＝DC,GD＝FD,∠ADB＝∠GDC∴△EDF≌△CDG（SAS）∴∠G＝∠EFD,CG＝EF∵EF∥AB∴∠EFD＝∠BAD∴∠G＝∠BA

∠ADE与∠ADF是相等的关系理由如下：因为AD平分∠BAC所以∠BAD＝∠CAD因为DE//AC所以∠ADE＝∠CAD（两直线平行,内错角相等）因为DF//AB所以∠ADF＝∠BAD（两直线平行,内

延长FD和ED∵AC∥FD,∴∠2=∠FDE（两直线平行,内错角相等）又∵AB∥DE,∴∠FDE=∠1（两直线平行,内错角相等）∵∠2=∠FDE,∠1=∠FDE（已证）∴∠1=∠2（等量代换）

证明：因为AB平行DE所以DE/AB=OD/OA=OE/OB因为EF平行BC所以EF/BC=OE/OB所以CD/AB=EF/BC因为AC平行DF所以DF/AC=OD/OA所以DF/AC=DE/AB=E

角ADE=角ADFDF平行AB得：角ADF=角DAEDE平行AC得：角ADE=角CADAD是三角形ABC的角平分线得：角DAE=角CAD所以：角ADE=角ADF

如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,求四边形afde的周长.因为DE∥AC,DF∥AB所以四边形AEDF是平行四边形（两组对边分别

∵AC＝BC,∴CAB＝CBA∵BF‖AC∴∠CAB＝ABF∴CBA＝ABF∵A＝45度∴CBA＝ABF＝45度∴CBA＋ABF＝90度＝ACB又∵CDE∽ADC∴CAD＝FCB∴ACD≌CBF∴CD

四边形AEDF是菱形,理由如下：∵DE‖AC,DF‖AB,∴四边形AEDF是平行四边形.∵AD是∠BAC的平分线,∴∠DAE=∠DAF（1）又DF‖AB,∴DAE=∠ADF（2）由（1）和（2）得：∠