如图16,AE∥DF,∠B+∠1=90°,BE⊥FD于点G,求证AB∥CD

证明：连接AD,AC形成三角形ADE与三角形ABC因为在三角形ADE与三角形ABC中AE=AB∠B=∠EBC=ED所以三角形ADE与三角形ABC全等（SAS）得出AC=AD在三角形ACF与三角形ADF

因为AB‖CD,所以∠BAD=∠ADC又因为AE‖DF,所以∠EAD=∠ADF因为∠BAE=∠BAD-∠EAD,∠CDF=∠ADC-∠ADF所以∠BAE=∠CDF

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD∴∠BAE=∠DEA．∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE．∴∠DEA=∠DAE．∴AD=DE．∵AD=DF∴DE=DF∵AB=5,∴CD=5

（1）、如图∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥=CD,BC∥=AD,∠BAD=∠C,∠ADC=∠B∵DF⊥BC∴DF⊥AD∴△ADG是直角三角形∵AM=MG∴AM=MG=DM=2∴∠ADM=∠DAM

如图分别连接AC和AD因为AB=AEBC=DE∠B=∠E所以△ABC≌△AED所以AC=AD∠BAC=∠EAD又因为AF平分∠BAE所以∠CAF=∠DAF又因为AF=AF所以△CAF≌△DAF所以CF

1、证明：∵AD∥BC∴∠BAD+∠ABC＝180,∠CDA+∠DCB＝180∵∠ABC＝∠DCB∴∠BAD＝∠CDA∵AF＝AD+DF,DE＝AD+AE,AE＝DF∴AF＝DE∵AB＝CD∴△ABF

∵CA＝CB∴∠B＝∠A∵DF＝DB∴∠F＝∠B＝∠A∴∠ADE＝∠B+∠F＝2∠A∵AD＝AE∴∠AED＝∠ADE＝2∠A∵∠A+∠ADE+∠AED＝180∴5∠A＝180∴∠A＝36°数学辅导团解

∵CD⊥AD∴∠CDA=90°∵AB⊥AD∴∠DAB=90°∵∠1=∠2∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2即：∠FDA=∠DAE∴DF∥AE(内错角相等,两直线平行）

延长AE到P,使得AE=EP,∵DE=CE,∠AEC=∠PED,∴△ACE≌△PDE.（S,A,S）∴AC=PD=DF,∴∠P=∠DFP,又∠P=∠CAE,∴∠DFP=∠CAE,又∠CAE=∠BAE,

证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAD=∠CDA（两直线平行,内错角相等）同理,∵AE∥DF（已知）∴∠EAD=∠FDA（两直线平行,内错角相等）∵∠BAD=∠CDA,∠EAD=∠FDA（已证）∴∠BA

我说楼主你这是让我考试啊 参考答案：∵BE//FD,∴∠ABE=∠D；∵∠A=∠F且AB=FD,根据角边角,∴△ABE≌△FDE,∴AE与FC为对应边相等.∵∠A=∠EBC=∠DCE=90°

因为AE平行DF,两线平行内错角相等,所以角EAD=角FDA,又因为AE,DF分别是∠BAD,∠CDA的平分线,所以∠BAE=∠EAD、∠CDF=∠ADF,所以∠BAD=∠CDA,内错角相等,两直线平

1因为AB//CD所以∠BAO=∠COD,AO=DO因为AE、DF分别是∠BAO、∠COD的平分线所以∠EAO=∠FOD又因为AO=DO,∠AOE=∠DOF所以三角形AOEDOF相似∠EAO=∠FDO

条件是：AE＝BF（如果没猜对这个条件请追问,另外,最好有图）证明：∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AEC＝∠BFD＝90∵AE＝BF,∠A＝∠B∴△AEC≌△BFD（AAS）∴CE＝DF

证明：连接AD,AC形成三角形ADE与三角形ABC因为在三角形ADE与三角形ABC中AE=AB∠B=∠EBC=ED所以三角形ADE与三角形ABC全等（SAS）得出AC=AD在三角形ACF与三角形ADF

AE=BF?CE平行DH则∠CEO=∠DFO180-∠CEO=180-∠DFO即是∠BFD=∠AEC又CE=DFAE=BF则三角形AEC与BFD全等则∠ACE=∠BDF得证!

证明：延长CB,使BG=DF,连接AG因为四边形ABCD是正方形所以角BAD=角ABG=角D=90度AB=AD所以三角形ABG和三角形ADF全等（SAS)所以角GAB=角FAD因为角BAD=角BAF+

证明：因为AB平行DF所以∠A=∠F又因为DE平行BC所以∠DEF=∠BCA因为AE=CF所以AE+CE=CF+CE即AC=EF所以△DEF≌△DEF(SAS)所以∠B=∠D

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB∥DC．∴∠BAE=∠DEA．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE．∴∠DEA=∠DAE．∴AD=DE．∴DE=BC．（2）AB=DG+FC∵

证明：∵BE∥DF，∴∠ABE=∠D，在△ABE和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F∴△ABE≌△FDC（ASA），∴AE=FC．