如图.若∠ABC ∠CDE-∠C=180º
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:11:32
∵AB∥CD∴∠C+∠ABC=180°又∵BE平分∠ABC,交CD于D∴∠DBC=1/2∠ABC又∵∠CDE=150°∠CDE=∠C+∠DBC∴∠C=120°答:∠C的度数是120°
∵∠ADC是△ABD的外角,∴∠BAD=∠ADC-∠B,∵∠B=∠C,∴∠BAD=∠ADC-∠C∴∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE),∵∠ADE=∠AED,∴∠BAD=2∠CDE
延长CD交AB于点M,延长DC交EF于NABC=30,BC垂直于CD,即ABC=30,BCD=BCM=90,推出CMB=60因为AB//EF,所以CNE=CMB=60,(内错角)又因DEF=45,则C
∵∠ADC是△ABD的外角,∴∠BAD=∠ADC-∠B,∵∠B=∠C,∴∠BAD=∠ADC-∠C∴∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE),∵∠ADE=∠AED,∴∠BAD=2∠CDE
因为∠B,∠C∠BAC是三角形ABC的内角所以∠BAC=180-2∠C因为∠BAD=40,所以∠EAD=180-2∠C-40=140-2∠C因为∠ADE=∠AED,∠ADE,∠AED,∠DAE是三角形
∵∠BCD=∠CDE,∴BC‖DE做BC延长线与EF交与G点,∵BC‖DE,∴BG‖DE,∠ABC=∠BGE,∠FED=∠FGB∴∠ABC+∠FED=∠BGE+∠FGB=180°
∠α=∠ADC-∠B(外角定理)=∠ADC-∠C(B=C)=∠ADE+∠EDC-∠C(把ADC拆成两个角之和)=∠AED+∠EDC-∠C(利用题目条件进行等角转换)=∠EDC+(∠AED-∠C)(重新
∵∠CDE=150°,∴∠1=180°-∠CDE=180°-150°=30°,∵AB∥CD,∴∠1=∠3=30°,∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠3=∠2=30°,∴∠C=180°-∠1-∠2=180°
∵ ∠B=∠C, ∠BAD=∠ADC-∠B ,∴ ∠BAD=∠ADC-∠C ,∴ ∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE&n
∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠C+∠CDE∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)=∠B+∠CDE所以∠B=∠C
120再答:咋样?再问:求过程再答: 再答:
设∠ABC=∠ACB=a则∠DAC=140-2a∵∠AED=a+20=∠CDE+∠ACB∴∠CDE=20
连接BD,得三角形BCD,∠CBD的外角为∠ABC,∠BDC的外角为∠CDE,因为两个三角形外角的和=另一个不相邻的角
连结CF角A=角D角B=角E因为AF平行CD则角AFC=角DCF则角BCF=角EFC所以BC平行EF(内错角等)
求证:∠CDE≠∠BFG(应改为:求证:∠CDE=∠BGF)∵DE‖BC,∴∠CDE=∠DCB∵FG‖CD,∴∠DCB=∠BGF,∴∠CDE=∠BGF
如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.考点:三角形的外角性质;三角形内角和定理.分析:在这里首先可以设∠DAE=x°,然后根据三角形的内角和是
证明:∵AC//DE∴∠E=∠ACB∴∠ACD=∠D又,∠ACD=∠B∴∠B=∠D∵AC=CE在△ABC和△CDE中∠E=∠ACB∠B=∠DAC=CE∴△ABC全等于△CDE[AAS]
(1)记AD与BE交点为F∵∠AEF=∠FDB=90°,∠AFE=∠BFD(对顶角相等)∴△AEF∽△BDF(AA)∴AF/EF=BF/DF即AF/BF=EF/DF则△AFB∽△EFD∴∠BED=∠E
∵△PED是△CED翻折变换来的,∴△PED≌△CED,∴∠CDE=∠EDP=48°,∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB,∴∠APD=∠CDE=48°,故选B.
如图,已知AB平行于DE,则有(180°-∠CDE)+(180°-∠ABC)+∠BCD=180°因为∠CDE=2∠ABC,∠BCD=39°所以∠CDE=146°