如图,过原点的直线L与园X^2 Y^2=1交于p,q两点,点p在在第一象限

由y=2x+6与X轴交于点A,与Y轴交于点B,可知　　A（-3,0）、B(0,6)　　根据绕原点O顺时针旋转90°,可知　　直线L的解析式是y=-1/2（x-3）即y=-1/2x+3/2

设直线方程为y=kx,代入椭圆方程得x^2+3k^2*x^2=3,即x^2=3/(3k^2+1),所以y^2=k^2*x^2=3k^2/(3k^2+1),由于所截得的线段长为根号6,因此,x^2+y^

当直线与圆相切时则此时x最大,设切点为F,连FO即OP,在三角形中解得x最大为2倍根2则范围[0,2倍根2]

设L：y=kx,M点N点坐标分别为：M（m,－1／m）,N（n,－1／n）,所以有：①km＝－1／m则：m²＝－1／k②kn＝－1／n则：n²＝－1／k所以：m²＝n&s

图呢?

由题意可设点M的坐标为（x，-1x），则OM=(|x|)2+(−1x)2=x2+1x2，∵x2+1x2−2＝(x−1x)2≥0，∴x2+1x2≥2，由此可得OM的最小值为2，由双曲线的对称性可知ON=

由题意可设点M的坐标为（x,-1/X）,则OM=√X²+1/x²,∴,由此可得OM的最小值为√2,由双曲线的对称性可知ON=OM,故MN的最小值为2√2

（1）∵CD=10，点C的坐标为（-4，-4），∴点D的坐标为（-4，6）（2分）把点D（-4，6）代入y＝−12x+m得，m=4．∴直线l的解析式是y＝−12x+4；（4分）（2）∵y＝−12x+4

(1)CD∥Y轴;CD=10;设CD交X轴于E,则:CE=4.∴DE=CD-CE=6,即D为(-4,6).直线y=(-1/2)x+m过点D,则:6=(-1/2)*(-4)+m, m=4.故:

1.A既在直线上有在曲线上,代入直线方程,得A点纵坐标为2,把A(4,2)代入曲线方程,得K=82.曲线方程为Y=8／X,把C点纵坐标代入,得C(1,8)延长AC交X轴于点D,由直线AC方程,令Y=0

把A点横坐标X=4代入Y=1/2X,得Y=2,即点A为(4,2);把A点坐标代入Y=K/X,得K=8,即双曲线解析式为Y=8/X.连接AP,PB,BQ,QA,由于正比例函数与双曲线函数图象都是关于原点

设L与线段AB的交点为（x,y）,由y=x+3易得A（-3,0）,B（0,3）根据题意有3×(-x)：3×y=2：1或1：2；(交点横坐标x是负值,故用-x来作为其长度)可得x:y=-2或-1/2那么

必有y=x+b（直线l与x轴、y轴的交点与原点的距离相等,且经过（2,-1）即第四象限,则只有k=1这种情况）,代（2,-1）入.得b=-3

从你的题干上看你图上的点标记有错误,A点应该是（-3,0）过程如下：∵点C在AB上∴可设C为（-3+x,x）又∵△AOB面积被分为2：1两部分∴AC/CB=2或0.5∴（3-x）/x=2或（3-x）/

双曲方程为y²/3-x²/4=1设过原点的直线方程为y=kx,与双曲方程联立得：x²(4k²-3)-12=0因为直线与双曲有2个交点,所以△＞0既b²

直线l与x轴y轴的交点与原点的距离相等所以,设直线L为y=x+m或y=-x+n(-2,1)代入得:1=-2+m或1=2+n得:m=3或n=-1即直线L是y=x+3或y=-x-1当距离是0时,直线是y=

AB过原点交双曲线,A、B两点肯定为原点对称的两点,所以AC=BC,题中得知AC*BC=2*8=16,故AC=BC=4,A(-2,2),B（2,-2）,带入双曲线得到K=-4

y=2x-5斜率是2l斜率是k夹角是45度所以tan45=1=|2-k|/|1+2k||2k+1|=|k-2|2k+1=k-2或2k+1=2-kk=-3,k=1/3所以是3x+y=0和x-3y=0

过原点的直线L：y=kx与双曲线y^2-x^2=1有两个交点y=kx代入双曲线.kx²-x²=1x²(k-1)=1k-1>0k>1直线L的斜率k的取值范围为：k>1再问：

（1）△AOC和△BCP全等,则AO=BC=1,又AB=2,所以t=AB-BC=2-1；（2）OC=CP．证明：过点C作x轴的平行线,交OA与直线BP于点T、H．∵PC⊥OC,∴∠OCP=90°,∵O