如图,若∠ABC ∠CDE-∠C=180,试证明AB平行于DE

∵AB∥CD∴∠C+∠ABC=180°又∵BE平分∠ABC,交CD于D∴∠DBC=1/2∠ABC又∵∠CDE=150°∠CDE=∠C+∠DBC∴∠C=120°答：∠C的度数是120°

∵∠ADC是△ABD的外角,∴∠BAD=∠ADC-∠B,∵∠B=∠C,∴∠BAD=∠ADC-∠C∴∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE),∵∠ADE=∠AED,∴∠BAD=2∠CDE

延长CD交AB于点M,延长DC交EF于NABC=30,BC垂直于CD,即ABC=30,BCD=BCM=90,推出CMB=60因为AB//EF,所以CNE=CMB=60,(内错角)又因DEF=45,则C

∵∠ADC是△ABD的外角,∴∠BAD=∠ADC-∠B,∵∠B=∠C,∴∠BAD=∠ADC-∠C∴∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE),∵∠ADE=∠AED,∴∠BAD=2∠CDE

因为∠B,∠C∠BAC是三角形ABC的内角所以∠BAC=180-2∠C因为∠BAD=40,所以∠EAD=180-2∠C-40=140-2∠C因为∠ADE=∠AED,∠ADE,∠AED,∠DAE是三角形

∵∠BCD=∠CDE,∴BC‖DE做BC延长线与EF交与G点,∵BC‖DE,∴BG‖DE,∠ABC=∠BGE,∠FED=∠FGB∴∠ABC+∠FED=∠BGE+∠FGB=180°

∠α=∠ADC-∠B（外角定理）=∠ADC-∠C（B=C）=∠ADE+∠EDC-∠C（把ADC拆成两个角之和）=∠AED+∠EDC-∠C（利用题目条件进行等角转换）=∠EDC+(∠AED-∠C)（重新

∵∠CDE=150°，∴∠1=180°-∠CDE=180°-150°=30°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3=∠2=30°，∴∠C=180°-∠1-∠2=180°

∵ ∠B＝∠C, ∠BAD=∠ADC-∠B ,∴ ∠BAD=∠ADC-∠C ,∴ ∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE&n

∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠C+∠CDE∠ADC=∠B+∠BAD（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）=∠B+∠CDE所以∠B=∠C

120再答：咋样？再问：求过程再答： 再答： 

设∠ABC=∠ACB=a则∠DAC=140-2a∵∠AED=a+20=∠CDE+∠ACB∴∠CDE=20

连接BD,得三角形BCD,∠CBD的外角为∠ABC,∠BDC的外角为∠CDE,因为两个三角形外角的和=另一个不相邻的角

连结CF角A=角D角B=角E因为AF平行CD则角AFC=角DCF则角BCF=角EFC所以BC平行EF（内错角等）

求证：∠CDE≠∠BFG(应改为:求证：∠CDE=∠BGF)∵DE‖BC,∴∠CDE=∠DCB∵FG‖CD,∴∠DCB=∠BGF,∴∠CDE=∠BGF

如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：在这里首先可以设∠DAE=x°,然后根据三角形的内角和是

证明：∵AC//DE∴∠E=∠ACB∴∠ACD=∠D又,∠ACD=∠B∴∠B=∠D∵AC=CE在△ABC和△CDE中∠E=∠ACB∠B=∠DAC=CE∴△ABC全等于△CDE[AAS]

（1）记AD与BE交点为F∵∠AEF=∠FDB=90°,∠AFE=∠BFD（对顶角相等）∴△AEF∽△BDF（AA）∴AF/EF=BF/DF即AF/BF=EF/DF则△AFB∽△EFD∴∠BED=∠E

∵△PED是△CED翻折变换来的，∴△PED≌△CED，∴∠CDE=∠EDP=48°，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠APD=∠CDE=48°，故选B．

如图,已知AB平行于DE,则有（180°-∠CDE）+（180°-∠ABC）+∠BCD=180°因为∠CDE=2∠ABC,∠BCD=39°所以∠CDE=146°