1 (1 z)的洛朗级数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 02:56:30
f(z)=1/(z+1)-1/(z+2)为了在z=a点展开,我们做如下变形:=1/[(a+1)-(a-z)]-1/[(a+2)-(a-z)]=[1/(a+1)]*{1/[1-(a-z)/(a+1)]}
z=i时级为∞Σn=1cn(2i)^n收敛半径R=2所以根据阿贝尔定理在Z
1/z=1/[i+(z-i)]=1/i×1/[1+(z-i)/i]=1/i×1/[1-(z-i)i]=-i×∑{n=0~∞}[(z-i)i]^n1/z²=-(1/z)‘=-{-i×∑{n=0
由1/(1-z)=1+z+z^2+z^3+...将z换成-z^3得:f(z)=1/(1+z^3)=1-z^3+z^6-z^9+z^12.再问:加我QQ2605316413,有点事咱们商量下呗~
先裂项f(z)=z/(z+1)(z+2)=-1/(1+z)+2/(2+z)再根据需要变项f(z)=-1/(3+z-2)+2/(4+z-2)=(-1/3){1/[1-[(-1)(z-2)/3]}+(1/
再问:给个过程吧。。再答:
你是上海理工的吧?来我宿舍,三公寓四单元307,我可以教你
1/(z-2)=1/[2+(z-4)]=1/2*1/[1+(z-4)/2]要求|(z-4)/2|
1/(1+z²)=1/(1-(-z²))=∑(-z²)^n=∑(-1)^n·z^(2n)n从0到∞求和这里|-z²|再问:谢谢啦,我还有两道题帮忙做一下呗
详细计算已经不会了,不过z是一个奇点,收敛半径应该是1吧!
都已经做到了2/(z+2)-1/(z+1)后面就是直接套泰勒公式1/(x+a)的泰勒展开就行了啊!~再问:恩恩,这样做确实可以,但是为什么用第一种不行呀。。。??~这点不解ing。。。再答:恩,个人认
Taylor展开需要看不连续点的.1/z是在z=0处展开,而1/1-z是在z=1处,不能直接带再问:那关于ln(1+x)我用e^x代替x似乎也不行
这主要是跟展开式,1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^k+...(1)成立的条件是|x|
等下,我传图片给你再问:你qq是多少啊?私聊,我还有几道数学物理方法题啊,虽然不难但是对于我这个白痴来讲很难啊。我一定会很感谢你的再答:794429483.采纳后再加
你移步你图片的最后一行,这个例题只是为了说明收敛圆上既有收敛点,又有发散点所以其余点就没有讨论了.
好多符号没法编辑,我用Word编辑,截图给你看吧?大致过程如下:http://hi.baidu.com/%D2%DD%B7%E7%CE%C4%C5%B5/album/回答问题的截图第三题太变态了,z的
Ln[1+E^z]=Ln[2]+z/2+z^2/8-z^4/192+z^6/2880-(17z^8)/645120+(31z^10)/14515200+O[z]^11(1+z)^(1/z)=e-(e*
f(z)=1-2/(z+2)=1-1/[1+(z/2)]=1-1/[1-(-z/2)],根据1/(1-z)=1+z+z^2+...,所以f(z)=z/2-z^2/2^2+z^3/2^3-...+(-1
1/(1-z)=1+z+z^2+...f(z)=1/[z(1-z)]=1/z+1+z+z^2+.
在级数中,其实写成z^n和写成z^(n+1)没有什么区别你可以看成n从0⃣️开始的的z^(n+1),也可以看成从1⃣️开始加的z^n的级数bythe