如图,点P为马厩,AB为草地边缘

沿AC-CD-DB路线走是最短的路线如图所示：证明：在ON上任意取一点T,在OM上任意取一点R,连接FR、BR、RT、ET、AT,∵A、E关于ON对称,∴AC=EC,同理BD=FD,FR=BR,AT=

作法：作BAC的角平分线交BC边于点P,则点P就是所要确定的点.因为角平分线的性质告诉我们：角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等,所以要作角平分线,而不是作线段的垂直平分线.

在Rt△BPQ中，设PB=x，由∠B=60°，得：BQ=x2，PQ=32，从而有PC=CR=a-x，∴△BPQ与△CPR的面积之和为：S=38x2+34（a-x）2=338（x-23a）2+312a2

（1）证明：连接OC、OD,∵∠ADC=45°,∴弧AC的度数是90°,∵AB为直径,∴弧BC的度数也是90°,∴弧AC=弧BC,∵OC为半径,∴OC⊥AB,∴∠COE=90°,∴∠C+∠OEC=90

由AB=a,设AP=x,PB=a-x,两个正方形面积和S=x²+（a-x）²=x²+a²-2ax+x²=2x²-2ax+a²=2（

证明：（1）∠P=∠A+∠C，延长AP交CD与点E．∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC．又∵∠APC是△PCE的外角，∴∠APC=∠C+∠AEC．∴∠APC=∠A+∠C．（2）否；∠P=∠C-∠A．（3）

小弟啊~~这应该是初一的几何题吧?这么简单的尺规作图你都还要花心思在网上问,我真佩服你：方法用半圆尺先量出首先量出∠ABC的角度（∠ABC假设量的β）,然后在p点处量出一个∠ABC的同内角∠ABF,使

画直角,连线

证明：由题可得长方体中DD1⊥面ABC又AC属于面ABCDD1⊥AC∵AB=AD故面PAC⊥面BDD1综上所述AC和BD是正方形ABCD的对角线,所以AC垂直

当DE平行AB时∠DCA=∠CAB又因为∠DCA=∠PCA所以PC=PA同理可证PC=PB即P为AB中点AP=5DE=CD+CE=2PC,即求PC最大值最小值PC最大时为8（P在A点）最小时4.8（P

过点p做PE垂直于AB点E,延长PE至F,使EF=PE,同理,过点p做PG垂直于CD,并延长使GH=PG.联结HF交CD和AB于点I、J,连结P、i、J,就ok了

做点A关于草地边缘的对称点A',点B关于河边的对称点B’,连接A'B',线段A'B'与草地边缘和河边都有交点,连接A和交点再连接到B,就是最短的路线了.

没图不好说如果点A,B同侧,A关于一条直线L的对称点为A',连A'B交L于C,则AC=A'C(垂直平分线定理)因为两点之间线段最短,所以A'B=A'C+CB=AC+CB最短

沿AC-CD-DB路线走是最短的路线如图（1）所示：证明：在ON上任意取一点T，在OM上任意取一点R，连接FR、BR、RT、ET、AT，∵A、E关于ON对称，∴AC=EC，同理BD=FD，FR=BR，

作点A的对称点点A1,MN为对称轴作点B的对称点点B1,LN为对称轴连接A1B1,交MN,ML于E,F点连接AE,EF,FBAEFB为这天最短路线

设当运动t秒时，线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，此时点D恰好落在BC边上，则BP=t，CQ=2t，如图，∴QP=QD，∠PQD=60°，∴∠AQP+∠CQD=120°，又∵△ABC为等边三角

等等啊,我在纸上做,一会儿给你照片再答：再问：谢谢，我已经写了再答：再问：如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC再问：求证。CD是⊙O的切

a的大小是不会随点P的移动而变化.如图,设点P为AB上任意一点.在△APD和△CPB中,AP=CP,∠APD=∠CPB=120°,PD=PB∴△APD≌△CPB（SAS）∴∠PAD=∠PCB,又∵∠A

设AP=X,则BP=10-X∵M为AP中点,N为BP中点∴MP=1/2AP=1/2X,NP=1/2BP=5-1/2X∴MN=MP+NP=1/2X+5-1/2X=5所以MN的长度恒为5,不改变.

P在AB之间﹙包括与A,B重合﹚时,MN显然是5现在看P在A的左边,设PA＝2a,即PM＝MA＝a,PN＝PA+AN＝2a+AN＝NB＝﹙10+2a﹚/2＝5+a∴AN＝5-a,MN＝MA+AN＝a+