1 (1 sinx完全的平方)定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:59:18
∫(sinx-sin2x)dx=∫sinxdx-∫sin2xdx=-cosx|-1/2∫sin2xd2x=(-cosx+1/2cos2x)|=1/2cos4-cos2-1/2cos2+cos1=1/2
答案是0.积分后得-cosx+1/2x^2-1到1.楼上利用对称区间奇函数的积分为0的性质最快.厉害.
设t=tan(x/2)原式=∫[0,1]2t/(1+t^2)*1/[1+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)]*2(1+t^2)dt=∫[0,1]2t(1+t^2)/(1+t)*dt=
你在哪看着的sinx=1-cosx呀?应该是(sinx)^2=1-(cosx)^2再问:啊,那是我弄错了。那这个等式怎么理解?再答:(sinx)^2+(cosx)^2=1再问:额......今天考个数
sinx+sin²x=1又cos²x+sin²x=1cos²x=sinxcos²x+cos^4(x)=cos²x+(cos²x)&
x的平方乘以sinx,的不定积分是-(x^2)cosx+2xsinx+2cosx+C所以定积分是0当然x的平方乘以sinx是奇函数也可以得出在对称区域[-1,1]上是0
(sinx+1/2)的定积分,将该函数分为两部分:sinx以及0.5,前者关于原点对称,而积分区域为-3到3,因此积分结果=0后者关于y轴对称,积分结果为0到3的两倍,=1.5所以,结果为0+1.5=
∫(0->π)sin²xdx=(1/2)∫(0->π)(1-cos2x)dx=(1/2)(x-1/2*sin2x),(0->π)=(1/2)(π-1/2*sin2π)-(1/2)(0-1/2
被积函数是奇函数,积分值是0.再问:求详细步骤,谢谢了再答:没有这就是详细步奏,因为原函数是求不出的。只能利用定理:奇函数的积分值是0,任意一本高数书上都有这个结论。再答:又变题了吗?x^2*(sin
用万能代替∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx=∫[1+tan^2(x/2)]/
换元t=√x,则∫(0~π^2)sin(√x)dx=2∫(0~π)tsintdt=-2∫(0~π)tdcost=2π+2∫(0~π)costdt=2π
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
sinx=2cosx两边平方sin²=4cos²x因为sin²x+cos²x=1所以sin²x+(1/4)sin²x=1sin²x
第一个答案:第二个答案:
答:因为∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)/2dx=1/2∫x(1-cos2x)dx=1/2∫x-xcos2xdx=1/2(∫xdx-∫xcos2xdx)=x²/4-1/4
[sin(x/2)]²=(1-cosx)/2=1/2-cosx/2∫[sin(x/2)]²dx=∫(1/2-cosx/2)dx=x/2-sinx/2+C
cos^2x+cos^4x=1-sin^2x+(1-sin^2x)^2=1-sin^2x+1-2sin^2x+sin^4x=sin^4x-3sin^2x+2=(sin^2x-1)(sin^2x-2)…
根号下(1-sinx平方)=|cosx|原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)-cosxdx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=1+1=2再问:根号下(1-sinx平方