如图,点D在AC上,点O在边AB上,

如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的知G也在圆上,而K是圆和AH交点,故知K和G重合.接下来证明角EAB=30度.

设AC=XOC=1+XOA^2=(1+X)^2-X^2=1+2X且,tan∠OCA=OA/AC=（根号5）/2带入,解得X=2或X=-(2/5)所以X=2再问：2是怎么解的？再问：我怎么解不出来？再答

AD垂直BC交于点A?这句话改一改

由题可知角A=60角ACD=30所以角ADC=90因为角DBO+角DOB=90,且角DOB=55所以角ABE=35这是我算的过程,不得65,你看看是不是题的角度标错了

（1）证明：∵AC是⊙切线,∴OA⊥AC,∴∠OAC=90°,∴∠OAB+∠CAB=90°．∵OC⊥OB,∴∠COB=90°,∴∠ODB+∠B=90°．∵OA=OB∴∠OAB=∠B,∴∠CAB=∠OD

连接MN因为M、N是中点,所以MN为中位线所以MN平行BC且等于1/2BC等于5所以三角形MNO全等于三角形DEO通过已知可知三角形ABC的高h=12所以三角形AMN的高h'=6三角形ODE的高=三角

∵AB=AC∴∠ACB=∠ABC=∠AEB又∠BAE公共.所以△ABD和△AEB相似即AB/AD=AE/AB即AB²=AD·AE

如图,(1)∵AC切圆O于C,∴∠1+∠2=90°,∵OB⊥OD,∴∠B+∠4=90°,∵OA=OB,∴∠1=∠B,又∵∠3=∠4∴∠2=∠3,∴AC=CD （2）∵OC=√(AC²

（1）AC=CD，理由为：∵OA=OB，∴∠OAB=∠B，∵直线AC为圆O的切线，∴∠OAC=∠OAB+∠DAC=90°，∵OB⊥OC，∴∠BOC=90°，∴∠ODB+∠B=90°，∵∠ODB=∠CD

（1）∵A是弧BC的中点，∴AB=AC，连接OB、OA、OC，∵在△AOB和△AOC中，AB＝ACOB＝OAOA＝OC，∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠CAO=∠ABO，∵AD=CE，∴AB-AD

证：（1）因点D、E为均为圆O上的两点,所以OD=OE,因此△ODE为等边三角形故∠ODE=∠OED,又∠ADO=∠PED=90°那么∠ADO+∠ODE=∠OED+∠DEP,即∠ADE=∠AEP；又由

AB=AC．证法一：连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC．∵AD为公共边，BD=DC，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（SAS）．∴AB=AC．证法二：连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC．又

AB=AC．证法一：连接AD．∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BC．∵AD为公共边,BD=DC,∴Rt△ABD≌Rt△ACD（SAS）．∴AB=AC．证法二：连接AD．∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BC．又

∠B=∠OAB,∠B+∠ODB=∠OAB+∠DAC=90°∴∠ODB=∠DAC又∵∠ODB=∠ADC∴∠ADC=∠DAC=∠ODB∴CD=AC

（1）证明：∵AC是⊙切线,∴OA⊥AC,∴∠OAC=90°,∴∠OAB+∠CAB=90°．∵OC⊥OB,∴∠COB=90°,∴∠ODB+∠B=90°．∵OA=OB∴∠OAB=∠B,∴∠CAB=∠OD

证明：∵∠ABD=∠ACE∠A=∠AAB=AC∴△ABD≌ACE∴BD=CE∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形∴∠DBC=∠ECB所以三角形BCO为等腰三角形∴BO=CO同上理得△BOE≌△COD∴B

∠C=20°BE=5cm∵∠A=∠A,AD=AE,AC=AD∴△ABE≌△ACD∴∠C=∠B=20°BE=CD=5cm

(1)连结DO,则A0=DO,所以∠A=∠ADO.因为∠A+∠CDB=90°,所以∠ADO+∠CDB=90°所以∠ODB=90°,即直线BD与⊙O相切.（2）连结DE,由题易得△ADE与△ACB相似,

证法1:连接OA,OB.OA=OB,则∠A=∠B;又AC=BD.故:⊿OAC≌ΔOBD(SAS),得:OC=OD.证法2:作OM垂直AB于M,则AM=BM.又AC=BD,故CM=DM.(等量减等量差等

AC与BD相等．理由如下：∵AB=DC，∴弧AB=弧CD，∴弧AB+弧BC=弧BC+弧CD，即弧AC=弧BD，∴AC=BD．