如图,点D事等边△ABC内一点,P是△ABC外一点

连接CE，∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，在△BCE与△ACE中，AC＝BCAE＝BECE＝CE，∴△BCE≌△ACE（SSS），∴∠BCE=∠ACE=30°∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠C

连结BD,并延长至AC,交AC于点F.因为三角形ABC为正三角形,所以AB=BC,又AD=DC,BD=BD,所以三角形BDA≌三角形BDC,∠ABD=∠CBD=30°延长CD交EB于M,因为CE=AC

解；（1）∵PA+PB＞ABPB+PC＞BCPC+PA＞AC，∴（PA+PB+PB+PC+PC+PA）＞AB+BC+AC，∵AB=BC=AC，∴2（PA+PB+PC）＞3AB∴PA+PB+PC＞32A

相似三角形△ABD相似△MAD(两个角相等)所以BD/AD=AD/MD又M为中点-->BD=2MD代入得出AD*AD=2MD*MD△ADB中AB*AB+AD*AD-2ABADcos60=BD*BD将A

如图，点D是等边△ABC外一点，且DB=DC，∠BDC=120°，将一个三角尺60°的顶点放在点D上，角的两边分别为DP、DQ（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠ACB=60

AM=PD+PE+PF证明：S△ABC=BC*AM/2等边三角形中三边相等S△ABC=PD*BC/2+PE*AC/2+PF*AB/2=(PD+PE+PF)*BC/2∴BC*AM/2=(PD+PE+PF

∵⊿ABC与⊿COD都是等边三角形,∴∠ACB＝∠OCD＝60度,∴∠ACB－∠OCA＝∠OCD-∠OCA,即∠BCO＝∠ACD,又BC＝AC,OC＝DC,∴⊿BOC≌⊿ADC

如图，连接DP，∵△ABC是正三角形，∴∠BAC=60°，∵△ADC≌△APB，∴∠DAC=∠PAB，DA=PA，DC=PB，∵∠PAC+∠BAP=60°，∴∠PAC+∠CAD=60°，∴△DAP是正

 （1）由旋转性质得：BE=BD=8,AE=CD=6,∠1=∠2因为△ABC是等边三角形所以∠1+∠3=60°所以,∠3+∠2=60°所以△BDE是等边三角形所以DE=8因为6²+

证明：∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，在△AEC和△CDB中，AE＝CD∠A＝∠ACB＝60°AC＝CB，∴△AEC≌△CDB（SAS），∴∠ACE=∠CBD，∵∠ACE

连结CE,延长CE交于AB上的G点∵AE=BE,AC=BCCE=CE∴△BEC≌△ACE∴∠ACE=∠ECB∵AC=BC∵∠BAC=∠ABC=60°∴△AGC≌△BGC∴∠BGC=∠AGC∴∠BGC=

连接CE,∵AC=BC,AE=BE,CE为公共边,∴△BCE≌△ACE,∴∠BCE=∠ACE=30°又BD=AC=BC,∠DBE=∠CBE,BE为公共边,∴△BDE≌△BCE,∴∠BDE=∠BCE=3

连接MD,ND由题意可得MD=AM,ND=AN∠MDN=∠MAN=60°=∠B∴∠MDB+∠NDC=120°=∠MDB+∠DMB∴∠NDC=∠DMB又∵∠B=∠C∴△NDC∽△DMB∴MD/ND=MB

证明：如图，连接DC、PC．∵DA=DB，∴∠DAB=∠DBA，∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB=∠CBA=∠ACB=60°，AC=BC，∴∠1=∠4．∴在△ACD与△BCD中，DA＝DB∠1＝∠4

∵CE//AB∴∠ECD=∠ABC=60∵∠ACB=60∴∠ACB=∠DCE∴∠BCE=∠ACDBC=AC∠EBC=∠ACD∴△BCE≌△ACDCD=CE∵∠ECD=60∴△DCE是等边三角形

因为没图,设D,E,F分别在AB,BC,CA上,连接PA,PB,PC则△ABC被分为3个小三角形,△PAB,△PBC,△PCA△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PCA的面积设△ABC的

1,因为三角形ABC是等边三角形,所以角ACB=60度又因为三角形ADC全等于三角形BOC,所以角OCB=DCA所以角OCD=角OCA+角ACD=角OCB+角OCA=角ACB=60度因为全等,所以OC

（1）如图①,△PDC为等边三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC又∵AP=BD∴△APC≌△BDC∴PC=DC∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°

连接DC△ABC是等边三角形∴CD两点的所在直线平分∠C∴∠DCB=30°∵AB=BP∴BP=BC∠DBP=∠DBC∵BD=BD∴△PDB≌△CDB（SAS）∴∠P=∠DCB=30°

因为△ABC是等边△所以∠ABC等于60°因为DA=DB所以DA平分∠ABC∠DAB=∠DBA所以∠DAB=∠DBA=30°所以∠ABD=120°所以∠BPD=60°卜晓得对不对、给点分吧.好歹偶想了