如图,正方形ABCD中,过D作DE∥AC,∠ACE=30°

证明：∵CA=CE，∠ACE=30°∴∠AEF=12（180°-∠ACE）=75°∵四边形ABCD是正方形∴∠CAD=45°∴∠AFE=∠CAD+∠ACE=75°∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF．

有难度的题目要学会自己独立解决.哥初中毕业十几年了都还会,你为啥不能独立解决?再问：谢谢啦

图①：△BEA≌△AFD∴BE=AFAE=DF∴BE=AF=AE+EF=DF+EF.图②：△AEB≌△DFA∴BE=AFAE=DF∴DF=AE=AF+EF=BE+EF.再问：我不会图三的再答：同理，图

二面角的度数是45°.如图,我们可以把P点看成是正方体PB'C'D'-ABCD的一个顶点,则：平面ABP就是面ABB'P,平面CDP就是平面PB'CD∵PB&#

图呢再问：等下再问： 再答：梯形∵四边形ACED中AD//CE但AD不一定等于CE∴四边形ACES是梯形

在网上,图不好画证明思路：三角形ADE全等于三角形DFC得AE=DF三角形AOE全等于三角形DOF得OE=OF若E是CD延长线上任意一点,结论还成立

延长CE交AD的延长线于GAE=AE,∠CAE=∠GAE,∠AEC=∠AEG=90°∴△ACE≌△AGE∴CE=GE∠D=∠E=90°∴A,C,E,D四点共圆∴∠DAF=∠DCG又∠ADC=∠GDC=

答案为：P点坐标为(2,5)或(-8,-5)或(7/6,25/6)或(3,6),解题过程见附件  

过E作AC垂线交AC于G.因为角ACE=30度,CE=2EG,连接对角线BD,垂直AC于H.则AC=2DH因为ED//AC,DH=EG,所以AC=CE,所以角AEC=（180-30）/2=75度.角A

∵∠EFB=∠BAD=90º、∠3=∠4∴∠1=∠2∵∠FAG=∠BAD=90º∴∠5+∠DAG=∠6+∠DAG∴∠5=∠6又∵AB=AD∴ΔABF≌ΔADG∴∠AGD=∠AFB∵

取EF的中点M,连结DM、BM∵正方形ABCD∴AD＝CD,∠ADC＝90°∵∠EDF＝90°∴∠ADE＝∠CDF∴△ADE≌△CDF∴DE＝DF∴DM＝EM＝FM∴∠EDM＝45°∵∠ADM＋∠AE

前两问楼上的完全正确.第三问:当CG为√2-1时.证明:连接BD,得BD=√2∵正方形CEFG∴CE=CG=√2-1∴BE=√2所以BE=BD∴△BED为等腰三角形又∵BH⊥DE所以BH垂直平分DE(

设AE=a,BE=b,那么S1=a^2+b^2,S2=2ab,S1-S2=(a-b)^2

证明：（1）连接FC，延长HF交AD于点L，∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ADB=∠CDF=45°．∵AD=CD，DF=DF，∴△ADF≌△CDF．∴FC=AF，∠ECF=∠DAF．∵∠ALH+

1,方形ABCD中点P是CD上一动点连结PA,分别过点B,D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足为E,F如图①（1）请探索BE,DF,EF这三条线段长度具有怎样的数量关系.若点P在DC的延长线上(如图②),

ABCD为正方形,所以角B=90°,角DBC=45°.又因为EF⊥CE,所以A,B,C,D四点共圆,所以角EFC=角DBC=45°,所以△CEF为等边直角三角形,EF=EC/根号2而FC=根号（BC&

 如上图：把⊿CDE绕C点旋转,使CD重合于CB,连接AE'.∵DE//AC,∴∠ACE=∠BE'C=DEC=30°,∠BCE'=∠DCE=15°.∴∠CBE'

（1）连接FC,延长HF交AD于点L,∵BD为正方形ABCD的对角线,∴∠ADB=∠CDF=45°．∵AD=CD,DF=DF,∴△ADF≌△CDF．∴FC=AF,∠ECF=∠DAF．∵∠ALF+∠LA

N.P是CD,DD1中点,MP∥AD1﹙中位线﹚∥BC1 同理PN∥D1C∥A1B  ∴平面MNP∥平面A1BC1

∵AE⊥DF∴∠EAD+∠ADF=90°∵∠EAD+∠BAE=90°∴∠BAE=∠ADF∵AD=AB∠DAB=∠B∴△ABE≌△DAF∴AF=BE=(1/2)BC=(1/2)AB∴F是AB中点