如图,已知AB∥CD.EG平分∠FEB,FG平分∠EFD.试说明∠EGF=90°

EG与FH平行,因为：AB平行CD,故：∠AEF=∠EFD,（内错角相等）,EG平分∠AEF,FH平分角EFD,故：∠GEF=∠EFH,所以：EG与FH平行（内错角相等）

是不是应该求∠EFD呢,因为这个图上没有∠EDF分析：因为AB//CD,所以同位角∠BEG=∠EGF=72°又因为EG平分∠BEF,所以∠FEG=∠BEG=72°在三角形EFG中,∠EFD=180°-

∠AEG=∠GEF=1/2∠AEF∠FEH=∠HEB=1/2∠FEBSO∠AEG+∠GEF+∠FEH+∠HEB=∠AEF+∠FEB=180度∠GEF+∠FEH=90度同理可证∠GFE+∠EFH=90度

证明：1、∵EG平分∠BEF∴∠GEF＝∠BEF/2∵FH平分∠CFE∴∠HFE＝∠CFE/2∵EG∥FH∴∠GEF＝∠HFE（内错角相等）∴∠GEF＝∠CFE（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等,两

∵AB//CD,∴∠BEF+∠DFE=180°,∵EG平分∠BEF,FH平分∠EFD,∴∠GEF+∠GFE=90°,∴∠EGF=90°,∴EG⊥FH.

证明：∵AB∥CD∴∠BEF与∠EFD为互补角∴∠BEF+∠EFD＝180∵EG平分∠BEF∴∠GEF＝∠BEF/2∵FG平分∠EFD∴∠GFE＝∠EFD/2∴∠GEF+∠GFE＝∠BEF/2+∠EF

证明：∵AB//CD∴∠BEN＝∠DFN（两直线平行,同位线相等）∵EG平分∠BEN∴∠3＝∠BEN/2∵FH平分∠DFN∴∠4＝∠DFN/2∴∠3＝∠4∴EG//FH（同位角相等,两直线平行）

∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°又∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE∴∠BEG=∠FEG=1/2∠BEF,∠DFG=∠EFG=1/2∠DFE∴∠GEF+∠EFG=90°∴∠EGF=90°∴

再问：谢谢分给你了

因为AB//CD,所以,角1+角BEF=180（互补）,∠1=72°,则角BEF=108°,又EG平分角BEF,所以角GEF=54°,所以角2=180°-角1-角GEF=54°

/>你要求什么?∠EGF=?设∠EGF=x,∵AB∥CD∴∠BEG=∠EFF=x﹙两条直线平行,内错角相等﹚而EG是平分线,∴∠FEG=∠BEG﹙角平分线定义﹚∴∠FEG=x﹙等量代换﹚

∵∠B=96°,∴∠BEC=84°,∴∠BED=96∵EF平分∠BEC,∴∠BEF=42°又EG⊥EF,∴∠BEG=90-42=48∠DEG=96-48=48

按顺序填角DEF角BEF(角平分线的定义）角FCD(角平分线的定义）角BEF+角ECD再答：满意请采纳谢谢

因为∠CFE=∠AEM所以又因为平分所以∠1=∠2就得到eg//fh了理由是同位角相等

AB∥CD所以∠BEF+∠EFD=180因为∠EFG=72所以∠BEF=180-72=108EG平分∠BEF所以∠BEG=54所以∠BEG=∠EGF=54

因为AB平行于CD,所以,角BEF加角EFD等于180度,（同旁内角互补）,又因为,EG平分角BEF,FG平分角EFD,所以,角GEF加角EFG等于二分之一（角BEF加角EFD）等于90度,所以角EF

证明：因为AB平行CD,所以角BEF和角DFE互补,角BEF+角DFE=180因为角FEG=角BEF的一半,角GFE=角DFE的一半.所以角FEG+角GFE=(角BEF+角DFE)/2=180/2=9

符号用文字代替:因为:AB平行与CD所以:∠BEF+∠EFD=180度又因为:EG平分∠BEF,FG平分∠EFD所以:∠DEF=1/2∠BEF∠EFG=1/2∠EFD即:∠DEF+∠EFG=1/2∠B

∵EG,GF平分∠AEF和∠EFC∴∠1=∠GFC,∠2=AEG∴∠AEF+∠EFC=∠1+∠GFC+∠2+∠AEG=2(∠1+∠2)=180°∴AB//CD(同旁内角互补)

再答：求采纳，谢谢再答：已通知提问者对您的回答进行评价，请稍等