如图,将△ABC沿DE翻折,若∠1 ∠2=80°

∵C可由B沿DE翻折而得到,∴B、C关于DE对称,∴DE⊥BE、∠C＝∠DBE.∵E可由A沿BD翻折而得到,∴A、E关于BD对称,∴∠BAD＝∠BED＝90°、∠ABD＝∠DBE.∵∠BAC＝90°,

如图，∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在A′处，∴∠3=∠4，∠5=∠6，而∠1+∠3+∠4=180°，∠2+∠5+∠6=180°，∴∠1+∠2+2∠3+2∠5=360°，而∠1+∠2=150°，∴

设AE为2x,则,DE为x.由面积关系知道三角形ADE与三角形ABC之比为1比2,则边长之比为1比根号2,根据比例关系知道BC为根号2倍的x,在三角形ABC中,角A等于30度,则AC等于根号6倍的x.

因为角C是90°,∠A30°,所以AB=2BC又∵ED⊥AB∴∠AED=60°设BC为X,AB为2XDE为Y,AE为2Y用勾股定理计算得出AC,AE便能得出CE与AE的比值

/>设AD=DF=4x,则AE=EF=3x,BD=7-4x,CE=7-3x 如图,∠2=∠A=∠B=60°∴∠1+∠3=120°∠1+∠4=120°∴∠3=∠4同时∠B=∠C∴△BDF∽△C

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（1）如图，根据翻折的性质，∠3=12（180-∠1），∠4=12（180-∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+12（180-∠1）+12（180-∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1+∠

作MN⊥DE于N,ME=MD,∴DN=NE.正方形ABCD中,AB=CD=AD=a,AE=a/n,∴DE=a√（1+1/n^2),△ADE≌△FDE,∴∠AED=∠FED,∴Rt△ADE∽Rt△NME

证明：（1）由矩形ABCD，得∠B=∠C=90°，CD=AB，AD=BC，AD∥BC（1分）由△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处，得△DFE≌△DCE（1分）∴DF=DC，∠DFE

（Ⅰ）证明：取A′D的中点G，连接GF，GE，由条件易知FG∥CD，FG=12CD．BE∥CD，BE=12CD．所以FG∥BE，FG=BE．故所以BF∥EG．又EG⊂平面A'DE，BF⊄平面A'DE所

连接CD中点G,BG则FG∥A'D,BG∥DE则平面BFG∥平面A'DE∴BF∥平面A'DE

O是线段DE的中点证明：∵AB‖DE,AB=DE∴四边形ABED是平行四边形∴AD‖EC∴∠ADO=∠CEO,∠DAO=∠ECO∵AO=OC∴△AOD≌△COE∴OD=OE即O是线段DE的中点

180°－(360°－80°)÷2＝40°∠BED＋∠BDE=140°

B的对称点为B',连B'P,因为AD是对称轴所以BP=B'P所以EP+BP=EP+PB',当P与D重合时,EP+PB'=EB',此时△BEP的周长为BE

图中阴影部分的面积=△DEF的面积-△GEC的面积=△ABC的面积-△GEC的面积=梯形GEBA的面积=（8+8-3）*5/2=65/2=32.5

第一问：因为三角形内角和=180所以∠A'ED+∠A'DE=180-∠A'因为四边形内角和=360所以(∠A'ED+∠1)+(∠A'DE+∠2)=360-(∠C+∠B)因为∠A=∠A'所以∠C+∠B=

∵∠1+∠AED+∠A’ED=180°∠AED=∠A’ED∴∠1+2∠AED=180°同理∠2+∠ADE+∠A’ED=180°∠ADE=∠A’DE∴∠2+2∠ADE=180°又∵∠A+∠AED+∠AD

延长AE和CD,交于点B'由对折可得,△BDE≌△B'DE∴∠BDE=∠B'DE,∠BED=∠B'ED故∠BDE=（180°-∠2）/2,∠BED=（180°-∠1）/2∵∠1+∠2=80°,∴∠B=

150°.望采纳.再问：谢谢您了