如图,在等边三角形中,点P.Q.R分别在边AB.BC.CA上,

因为,AB＝AC,角BAC＝角ACQ＝60度,AP＝CQ,所以三角形BAP≌三角形ACQ.由此可知,角ABP=角CAQ.因为,角NMQ=角ABP+角BAM,即角NMQ=角CAQ+角BAM=60度,因为

∵三角形ABC为等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,又∵QR⊥AC,∴∠CQR=30°∠PQB=∠PQC=90°∴∠PQR=60°同理∠QPR=∠PRQ=60°∴三角形PQR为等边三角形

因为两个三角形都是等边三角形所以角PDM和SDQ相等DM=DS又因为.是中点所以DP=DQ所以三角形DPMDQS全等所以PM=QS

a=60apr=90所以arp=30所以prq=180-90-30=60同理可求rpq=pqr=qrp=60等边三角形

在BC上取点R,使BR=BP,则CR=CQ,△PBR,△QRC都是正三角形,APRQ是平行四边形,AR过PQ的中点M,且AR=2AM,APRC是等腰梯形,PC+AR=2AM=38cm.细节自己可以补充

⑴∵⊿MBC是等边三角形∴∠MCP＝∠MBP＝∠BMC＝60°,BM＝BC＝MC＝4∵∠MPQ＝60°,∠BPQ＝∠CQP＋∠PCQ∴∠BPM＝∠CQP∵∠PCQ＝∠MBP,∠BPM＝∠CQP∴⊿MB

你的问题没有发完,图也没有呃请补充一下吧

（1）过点B作BC⊥y轴于点C，∵A（0，2），△AOB为等边三角形，∴AB=OB=2，∠BAO=60°，∴BC=，OC=AC=1，即B（）；（2）证明：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，不失一般

（1）过点B作BC⊥y轴于点C,∵A（0,2）,△AOB为等边三角形,∴AB=OB=2,∠BAO=60°,∴BC=根3,OC=AC=1,即B（根3,1）；（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时,不

证明：（1）∵四边形ABCD是矩形．∴∠ABC=∠BCD=90°．（1分）∵△PBC和△QCD是等边三角形．∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°．（1分）∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°，（1

∠bpd=60°在等边△abc中ac=bc,∠acb=∠bac=∠acd+∠bcd=60°又ad=ce所以△acd≌△cbe（边角边）所以∠acd=∠cbe∠bpd是△bcp的外角∠bpd=∠bcd+

那个啥!没图咋解呀?应该是菱形吧!

△APQ是等边三角形证明：因为：△ABC是等边三角形所以：AB=AC,∠BAC=60°在△ABP和△ACQ中：AB=AC∠ABP=∠ACQBP=CQ所以：△ABP≌△ACQ（SAS）所以：AP=AQ∠

5证明：作BF⊥AC,垂足为F,BF交AD于点P,此时PE+PB最短∵△ABC为等边三角形,AD⊥BC∴AD所在直线为△ABC对称轴∴PE=PF∴BP+PE=BP+PF=BF=AD=5两年前学的,可能

∵△ABC是等边三角形∴∠BAE=∠ACD=60°,AB=AC∵AE=CD∴△BAE≌△ACD(SAS)∴∠ABE=∠CAD∴∠BPD=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠CAD=∠BAC=60°∵BQ⊥

1、证明：∵等边△ABC∴BC＝AC,∠C＝60∵等边△CDE∴CE＝CD∴AD＝AC-CD,BE＝BC-CE∵P是AD的中点∴PD＝（AC-CD）/2∴CP＝CD+PD＝（AC+CD）/2同理可得：

证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB，∠C=∠BAP=60°，在△ABP和△CAQ中AB＝AC∠BAP＝∠CAP＝CQ∴△ABP≌△CAQ，∴∠BAP=∠CAQ，∴∠BMQ=∠ABP+∠BAQ=

解题思路：本题主要根据全等三角形的性质、等边三角形的判定进行解答解题过程：

1、∵三角形ABC是等边三角形∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°∵BD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠ABD=∠CBE在三角形APE中,∠AEP=∠C+∠CBE=60°+∠CBE,∠PAE=∠BAC-

证明：连接AC和BD．∵△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴MN∥AC，且，PQ∥AC，且PQ=12AC，∴MN∥PQ，MN=PQ同理MQ∥BD，且