如图,在每个格子中填入一个质数

解题思路：此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是先由已知求出a、b、c，再找出规律求出答案．解题过程：解：已知其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+

（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴8+★+☆=★+☆+x，解得x=9，★+☆+x=☆+x-6，∴★=-6，所以，数据从左到右依次为9、-6、☆、9、-6、☆、…，第9个数与第三个数相同，

3-123-123-123-12.∴2009÷3=669.2∴第2009个数字是-1

872193654314586927956742813185367492769421385423958761647815239531279846298634178

3+a+b=a+b+cc=3a+b+3=b+c-aa=-1因为其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等所以这三个相邻格子里的数为3,-1,2,3,-1,2,……由此推得第2012个格子里的数是-1

3+a+b=a+b+c,则c=3同理,a=-1,b=2,且数列以3,-1,2循环2013÷3=671所以第2013个格子中的数是2

答案　：3由3+a+b=a+b+c　得　第4个数　c=3设第6个数为x,第7个数为y由　c+(-1)+x=(-1)+x+y　得　y=c=3由此不难看出,这个表中,第1个数、第4个数、第7个数、第10个

三个相邻格子为一个循环,而-(1/2)在第9格,所以b=-(1/2)3+a+[-(1/2)]=a+[-(1/2)]+c,可得c=3,同理a=-1；2013/3等于671,余数为零（可理解为刚好完成67

3+a+b=a+b+c,c=3b+3+(-1)=a+b+3,a=-13-1b3-1b3-12b=2第2012个格子的数是2

c=9a=-6b=22009除三余二所以第二个数a2009中的数为-69+2-6=52009除5余49-62无法按顺序加出4所以不可能2008行的2008除5=401余3m=401*3+2=1205

注意：是任意二个相邻格子.任意三个相邻格子是无解的.1.可求的x=3；第2010个格子中的数为32.判断：前m个格子中所填整数的和是否可能为2010?若能,求得m=2010；若不能,请说明理由；3.请

已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c-1，所以a=-1，c=3，按要求排列顺序为，3，-1，b，3，-1，b，…，再结合已知表得：b

a=-1,b=-1/2,c=3.第2013个数等于b=-1/2.题目应该有错,-1/2不是整数,但答案必须是这样.再问：虽然知道答案，还是谢谢你

-1再问：确定吗再答： 再答：嗯

解题思路：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴9+★+☆=★+☆+x，解得x=9，解题过程：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴9+★+☆=★+☆+x，解得x=9，★+☆+x=☆+x-

根据题意，由竖式可得：第一个因数与2相乘，是一个三位数，并且末尾数是0，5×2=10，所以，第一个因数的个位上的数是5，第一个因数百位数字最大是4，因为最后的结果是六位数，那么，只能是4；可以得到第一

图中A1只能是1,C3只能是9,A2与B1已经定为2和3,A3、B2、C1三个格应该是4、5、6,填入顺序可以使4、5、6；4、6、5；5、4、6；5、6、4；6、4、5；6、5、4,共6种填法.B3

∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴2+a+b=a+b+c，解得c=2，又2+a+b=b+c+（-3），解得a=c+（-3）-2=2+（-3）-2=-3，∴数据排列为2、-3、b、2、-3、b…

2005=1×2005=401×5；2005的正约数只有4个，如果使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005，那么需要2005有9个不同的正约数，所以不能填出．

25131325还有一种是,11722117只有这两种组合