如图,在平行四边形中,E.F是边BC.DA上的两点,且AE∥CF

证明：∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是边AD,BC的中点∴ED=½AD,BF=½BC∴ED=BF,且ED//BF∴四边形BFDE是平行四边形∴EB=D

（1）∵EF是平行四边形的中位线∴AD∥EF∥BC,四边形EFBC是平行四边形（一组对边平行且相等）∵AE=FC（中点的意义）∠EAD=∠BCF（同位角相等）AD=BC（平行四边形对边相等）∴△AED

在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD∵E、F分别是AB、CD的中点∴BE=FC∴四边形BCFE是平行四边形∴EF=BC

ABCD是平行四边形；所以AD平行BC；所以AF平行BC；所以AEF相似于BEC；所以AE:AB=EF:FCE是AB延长线和CF延长线焦点；AE平行CD；所以AEF相似于CFD；所以AF:FD=EF:

（2）因为ABCD是平行四边形AD∥BG,又知AG∥DB所以四边形AGBD是平行四边形,四边形BEDF是菱形,所以DE=BE=AE,所以∠DAE=∠ADE,∠EDB=∠DBE2∠ADE+2∠EDB=1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∵AE//CF∴四边形AFCE是平行四边形∴AF=CE∴AB-AF=CD-CE即BF=DE∵BF//DE∴四边形BEDF是平行四边形∴BE/

解题思路：四边形解题过程：你好，你的题目吧完整，请补充后，老师再给你解答最终答案：略

在△MBF和△MEA中：∵AD∥BC∴∠MBF=∠MEA,∠MFB=∠MAE又E、F分别是AD、BC的中点∴BF=EA∴△MBF≌△MEA∴BM=ME同理：CN=NE∴MN是△EBC的中位线∴MN∥B

△BCQ中,CD:CQ=BE:BQ又BE=DF,所以CD:CQ=FD:BQ相似三角形PFB和PDQ中,PD:PQ=PF:PB=(PD+PF):(PQ+PB)=FD:BQ所以,CD:CQ=PD:PQ

在平行四边形ABCD中AD=BC且AD//BCE,F分别为AD,BC中点AE=AD/2BF=BC/2AE=BF且AE//BFAE:BF=EG:BG有BG=EG同理得EH=CH即G,H分别为BE,CE的

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是BC,AD的中点∴AF=BE=FD=EC在△AGF与△EGB中∠GAF＝∠GEB,∠GFA＝∠GBE,AF=BE=1/2AD∴

过F点做DC平行线交EB于点H你想想就会发现有答案了EFHC是平行四边形,对角线互相平分

（1）AB=CF∵AB∥CF∴∠BAF=∠CFA∵AF、CB交于点E∴∠AEB=∠FEC∵E是BC中点∴BE=CE在△AEB和△FEC中,∠BAF=∠CFA∠AEB=∠FECBE=CE∴△AEB≌△F

取BC的中点P,连接PE、PF,∵E、F分别为BD、AC的中点,∴PE=1/2CD,PF=1/2AB,∵AB≠CD,∴PE+PF>EF,即1/2(AB+CD)>EF.

证明：∵平行四边形ABCD∴AB‖CD,AB=CD∵E,G分别边AB,CD的中点∴BE‖DG,BE=DG∵平行四边形BEDG∴BG‖DE同理可证：AF‖CH∴PQMN至少是平行四边形

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠ADE=∠CBF∵AD=BC,∠ADE=∠CBF,DE=BF∴△ADE≌△CBF(SAS)∴AE=CF

证明：因AB//CD,所以角BAF=角F,又因角F=角E,所以角BAF=角E,所以AF//CE,又因E,F在BA,DC延长线上,所以AE//CF,所以四边形AECF为平行四边形.

因为AB=CD,且E.F又是中点,所以CF=AE再答：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行CD，所以CF平行AE再答：因为CF与AE平行且相等，所以为平行四边形

AD平行且等于DC所以DE平行DF点E,F分别是AD,BC的中点所以DE=DFDE平行且等于DF四边形BFDE是平行四边形

hai,我在《求解答网》帮你找到了原题,一模一样的啊,以后你的数理化要是有问题,都可以到求解答网的.（如果帮到你,记得采纳我啊）