如图,在平行四边形中,DE垂直AB于E

因为平行四边形ABCD中,DE垂直AB,DF垂直BC,角EDF=45所以角ABC=135°就有角A=角ADE=角CDF=角C=45°△ADE和△CDF是等腰直角三角形,而且全等由DE+DF=2根号2,

手机上图.再答：

∵DC//AB∴∠PAB=∠DPA∵AP平分∠DAB∴∠DAP=∠BAP∴∠DAP=∠DPA（1）∵四边形ABCD为平行四边形∴∠DAB=∠DCB∵DE⊥ABDF⊥BC∴∠AED=∠DFC=90°∴∠

显然AB=2a,在直角三角形AED中,DE=AE=a,故AD=√2a周长为2a+2√2a

作AD的中线F,连接EF.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BCAF=FBBE=EC∴AF=BE=EC=FD又∵AD//BC∴∠FAE=∠AEB∠BAE=∠AEFAE是公共边∴△ABE≌△AFE(A

∵AF=CE∴AE=CF又∵AD=BC∴RtΔDAE≌RtΔBCF∴∠DAE=∠BCF∴AD∥BC（内错角相等）又∵AD=BC故四边形ABCD是平行四边形.如果认为讲解不够清楚,

（图略）在平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AB＋BC＋CD＋AD=40,则AD＋CD=20.DE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,∠AED=∠CFD,若E、F点都在AB和BC上,则∠A

因为ABCD是平行四边形,角A=角C=60°DE垂直AB,直角三角形AED中,角ADE=30°DF垂直BC,直角三角形DFC中,角FDC=30°四边形DEBF中,两直角,角B=120度,角EDF=60

S=AB*DE=BC*DF,AB+BC=1/2*48=24,∴5AB=10(24-AB),AB=16,S=5×16=80.

解···因为已知角EDF=60°所以角CDF=30°CF=3由勾股定理可得DC=2CF=6同理可得AD=4（因为角ADE=30°角DAE=60°斜边是临边的2倍所以AD=2AE老师应该给你们讲过）再你

证明:作MF∥BA,交AD于F,则四边形ABMF为平行四边形..BM=MC=CD,则四边形ABMF为菱形,连接BF,则AF=DF;∠ABF=∠MBF.连接EF,又∠AED=90°,则EF=AD/2=B

DM=DN证明:因为AP是角平分线,故角DAP=BAP又AB//CD,故角DPA=BAP所以,角DAP=DPA.又DF,DE分别垂直于BC,AB故,角DAB+ADE=角C+CDF=90角DAB=角C所

图虽然不太一样,但答案不变.⑴能AD/AB＝DE/BFRt⊿ADE、Rt⊿AFB,具有相同的顶角∠A,∴Rt⊿ADE∽Rt⊿AFB∴AD/AB＝DE/BF⑵ABCD的面积S=10*2.5=25另一方面

∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥AB,∠A=∠C又∵DE⊥AB∴DE⊥CD又∵∠EDF=45°,CF=2,DF⊥BC∴DF=CF=2,∠FDC=45°,DC=2√2∴∠A=∠C=45°又∵BF=1

再答：晃了下有些昏还行吧？

再问：第2小题和第3小题

设AB=X,则BC=24-X(AB+BC=周长的一半）.DE*AB=DF*BC及5X=10(24-X),解得X=16四边形ABCD的面积=DE*AB=5*16=80再问：这个不对，再答：AED相似于C

由题知：AB=CDBC=AD

证明：因为ABCD是平行四边形所以角BAD=角BCDDC平行AB所以角DPA=角BAP因为AP平分角DAB所以角PAD=角BAP所以角DAP=角DPA因为DE垂直AB于点E所以角AED=90度因为角A

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵BF=DE，∴AF=CE．∵在四边形AFCE中，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形．