如图,三角形的外角角cbd和角bcf的角平分线交于f求证点f在角daf的平分线上

过F做AB,AC,BC的垂线,垂足为GHIBF平分角CBD所以GF=IFCF平分角BCE所以FH=FI所以GF=FH又FG和FH是垂线,所以AF平分角BAC所以F在角BAC的平分线上

过F作FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,FPAE于P则三角形FGB全等于三角形FHB则FG＝FH同理：FH＝FP所以FG＝FP连接AF则三角形AFG全等于三角形AFP则角FAD＝角FAE即AF平分角DA

此题其实是为了一个重要性质而出：三角形两个内角的两条外角平分线与第三个内角的内角平分线交于一点!过F分别作FM⊥AB于M,FN⊥AC于N,FP⊥BC于P∴∠BMF=∠BPF=90°BF平分∠DBC,∴

过E作EG⊥AD交AD于点G,作EH⊥AC交AC于点H,作EI⊥BC交BC于点I,AE平分∠CAB,EG=EH,BE平分∠CBD,EG=EI,在RT△EHC与RT△EIC中,EH=EI,EC=EC,R

过E作EG⊥AD交AD于点G,作EH⊥AC交AC于点H,作EI⊥BC交BC于点I,AE平分∠CAB,——》EG=EH,BE平分∠CBD,——》EG=EI,在RT△EHC与RT△EIC中,EH=EI,E

如上图角平分线的性质可知三红线相等,于是推得CE为平分线.

作EG垂直AB交AB于G,EH垂直BC于H点,EK垂直AC于K,∠1=∠2,EK=EG,∠3=∠4,EG=EH,∴EH=EK,∴点E在外角BVF的角平分线上再问：谢谢了再问：太给力了，你的回答完美解决

如图,连接EC,过E点分别做AF,BC,AB的垂线,垂足分别是F,D,G因为E在角CAB的平分线上,所以EF=EG同理,ED=EG,     所以EF

角F=180度-1/2（角ABC外角+角ACB外角）角ABC外角=角A+角ACB角ACB外角=角A+角ABC所以角F=180度-1/2（2角A+角ACB+角ABC）角ACB+角ABC=180度-角A即

从F点分别向ADACBC做垂线根据角平分线性质就可以推论出三条垂线相等即可证明过F点到ADAE的距离相等再从角平分线性质反推或证明Rt△ADF和Rt△ACF全等（利用HL定理)就可以证明AF平分∠DA

∠1=∠2,∠3=∠4,∠5+∠7=∠1+∠2=2∠2①∠6+∠7=∠3+∠4=2∠3②在⊿ABC中,∠5+∠6+∠7=180°③在⊿OBC中,∠2+∠3+∠8=180°④①＋②,得∠5+∠6+2∠7

/>证明：过点P分别作AE、BC、AD的垂线PF、PM、PN,F、M、N为垂足,∵CP是∠BCE的平分线,∴PF=PM．∵BP是∠CBD的平分线,∴PM=PN．∴PF=PN．∴PA平分∠BAC．【此题

证明：三角形内角和是180º.即∠BAC+∠CBA+∠ACB=180º∵∠BAF=180º-∠BAC∠CBD=180º-∠CBA∠ACE=180º-∠

解题思路：先用∠A表示出∠1+∠2，再根据三角形的内角和定理，即可得∠F与∠A的关系。解题过程：

过点P作PO1垂直BD于点O1过点P作PO2垂直CE于点O2过点P作PO3垂直BC于点O3由BP是角CBD的平分线,得PO1=PO3由CP是角BCE的平分线,得PO2=PO3所以,PO1=PO2故AP

http://zhidao.baidu.com/question/318990935.html

证明:∠CBD是△ABC的外角=>∠CBD=∠A+∠ACBBE是∠CBD的平分线=>∠CBE=∠DBEAC和BE相交=>∠ACB>∠CBE=>∠CBE-∠ACB

（1）：∵∠ABC=60°,∠A=80°（已知）∴∠ACB=180-∠ABC-∠A=40°因为角ACB=40度所以角CBD=角ACB+角A=120度（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）所以

证明：过点P作PH⊥BC于H,PM⊥AD于M,PN⊥AE于N∵AP平分∠BAC,PM⊥AD,PN⊥AE∴PM＝PN∵BP平分∠CBD,PM⊥AD,PH⊥BC∴PM＝PH∴PH＝PN∴PC平分∠BCE

解题思路：根据题意，由三角形外角的知识可求解题过程：见附件最终答案：略