如图,三棱锥V-abc中,va=wc,ab=bc

证明：（Ⅰ）取AB的中点为D，连接VD，CD．∵VA=VB，∴AB⊥VD；同理AB⊥CD．于是AB⊥平面VDC．又VC⊂平面VDC，故AB⊥VC．（Ⅱ）由（Ⅰ）知AB⊥平面VDC．由题设可知VD=CD

取AC中点P∵VA＝VC∴VP⊥AC∵AB＝BC∴BP⊥AC∵VP⊥ACBP⊥AC∴AC⊥面VBP∴VB⊥AC

证明：取AC的中点D,连接VD,BD∵VA=VC,AD=CD∴VD⊥AC【三线合一】∵AB=BC,AD=CD∴BD⊥AC∵VD∩BD=DVD⊂平面VDBBD⊂平面VDB∴AC⊥

取AC的中点D,连接VD,BD.因为VA=VC,AB=BC,所以VD垂直于AC,BD垂直于AC,所以AC垂直于平面VBD,所以VB垂直于AC

证明：VA=VB，AD=BD⇒VD⊥AB，VO⊥平面ABC，AB⊂平面ABC上⇒VO⊥AB⇒AB⊥平面VCD，CD⊂平面VCD⇒AB⊥CD即CD⊥AB又AD=BD，CD=CD，∠BDC=∠ADC=90

证明：∵VA⊥VB,VA⊥VCVB∈平面VBC,VC∈平面VBCVB∩VC=V∴VA⊥平面VBC

(1)取AB中点D,连VD,CD证明AB⊥平面VCD(2)角VDC就是所求的二面角的平面角,可以用余弦定理解(3)平面VDC内,作△VDC中CD的高h,由两平面垂直的性质定理容易证明h即三棱锥V-AB

找到AB的中点D,连接AD,CD因为△VAB,△ABC是等腰三角形那么VD⊥ABCD⊥AB那么∠VDC就是所求的角.你根据给的长度可以求出VD,CD的长度1那么你马上就得到结果了.

（1）证明：连接VD，∵AD=BD=3，∴D是AB中点，∵VA=VB=32，∴VD⊥AB，∵VO⊥平面ABC，∴AB⊥VO，又VD∩VO=V，∴VC⊥AB；（2）在RT△VAD中，VA=32，AD=3

（1）∵∠VAB=∠VAC=90°∴VA⊥AB，VA⊥AC∴VA⊥平面ABC∵BC⊂平面ABC∴VA⊥BC又BC⊥AB，VA∩AB=A∴BC⊥平面VAB．---（3分）（2）∵VA⊥平面ABC∴∠VC

求证：H不可能是△VBC的垂心．分析：本题因不易直接证明,故采用反证法．先假设H是△VBC的垂心,连接BH,并延长交VC于D点,然后再根据已知中四面体V-ABC中,VA⊥平面ABC,H是点A在面VBC

取AC中点M,连结VM、BM,△VAC和△BAC均是等腰△,故VM垂直AC,BM垂直AC,VM和BM相交于M点,故AC⊥平面VBM,VB∈平面VBM,故AC⊥VB.

作AC的中点D,连接BD,VD因为VA=VC,AB=BC所以三角形ABC和三角形ACV是等腰三角形所以BD垂直于AC,VD垂直于AC所以AC垂直于三角形BDV所以AC垂直于BV

取AC中点X在等腰三角形VAC中VX⊥CA同理BX垂直ca所以ca垂直于VXB所以vb垂直于vc证毕

11.已知正三棱锥V-ABC的正视图、俯视图如图14所示,其中VA=4,A...当然你绝不可能相信hi.baidu.com/tofeng.com/sajvfk却让我们逐渐退缩

证明：∵平面VAB⊥平面ABC,平面VAB∩平面ABC=AB  AB⊥BC∴BC⊥平面VAB∵VA∈平面VAB∴BC⊥VA∵VA⊥VC  BC∈平面VBC,VC

即AB中点D,连接CD,VD因为VA=VB,且D为AB中点所以在等腰三角形VAB中有VD⊥AB同理在等腰三角形CAB中有CD⊥AB因为VD∈平面VAC,CD∈平面VAC所以AB⊥平面VAC因为VC∈平

1.∵VA=AB=VB∴△VAB是等边三角形且D为AB的中点∴VD⊥AB∵VC⊥AB,VC∩CD=V∴AB垂直平面VCD∵AB在平面VAB内∴面VAB⊥面VCD2.∵BD垂直平面VDC∴∠BVD就是直

在三角形VAC中,因为VA＝VC,所以VAC为等腰三角形,D为AC的中点,用三边相等能够证明三角形VAD全等于三角形VCD,故角VDC＝角VDA＝90度,故VD垂直于AC.连接BD,用同样的方法（三角

取AB的中点D，连结CD、VD∵等腰三角形VAB中，VA=VB=2，D为AB中点∴VD⊥AB同理可得CD⊥AB，可得∠CDV就是二面角V-AB-C的平面角Rt△VAD中，VD=VA2−AD2=1，同理