如图,△ABC内接圆O,D为线段AB的中点,延长OD交圆O与点E,连接挨饿则下列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:37:35
(1)连结OD,BD,∵AB为直径,∴∠ADB=90°,又∠ABC=90°,∴BC是⊙O切线,∵DE是⊙O切线,∴BE=DE,∴∠EBD=∠EDB,∵∠ADB=90°,∴∠EBD+∠C=90°,∠ED
证明:如图,连接OD.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC.又∵AB=AC,∴AD是∠BAC的平分线,即∠1=∠2.∵OA=OD,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴OD∥AC.∵DE是⊙O
∵O为内心,∴∠DAB=∠DAC,∴弧BD=弧CD,∴BD=CD,∵∠DBI=∠DBC+∠IBC=∠DAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC),∠DIB=∠IBA+∠IAB=1/2(∠ABC
连接oe,af两个相似的直角三角形立现,oc=3,oe=1,算出ec,问题就解决了
证明:联结BD,则由于AB是圆O的直径,∠BDA=90°,即BD⊥AC.由于OB⊥BE,故EB是圆O的切线.又因为ED是圆O的切线,故由切线长定理,EB=ED,E在线段BD的垂直平分线上.设BC的中点
证明:(1)连接AD.∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BC,又BD=CD,∴AB=AC.(2)连接OD.∵OA=OB,BD=CD,∴OD∥AC.又DE⊥AC,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线.
角CAB=角cdb,e为AC中点,pe=ae,角EAP=角EPA,角DPF+角PDF=EPC+CAP=EPC+EPA=90度所以pfd=90度,答案1正确作辅助线连接CO交圆于G,连接AG,DG,角C
(1)连OM∵∠ABC=90°且○O与AC相切于M∴AB=AM∵OD=3,CD=2∴BO=MO=3,OC=5在Rt△OMC中CM=根号(OC^2-OM^2)=根号(5^2-3^2)=4tan∠ACB=
因为o为三角形ABC外接圆圆心,即为中垂线的交点,所以OD垂直于BC,又BC//DE,所以OD垂直于DE,所以DE为圆O的切线
∵CD=CE,∴∠CDA=∠CEA∵弧AC=弧BC,∴∠CDA=∠CDB,∴∠CEA=∠CDB∵ADBC四点共圆,∴∠CAE=∠CBD∵AC=BC,∴△ACE=△BCD,∴AE=BD,∠ACE=∠BC
∵等边△ABC的边长为12cm,内切圆⊙O切边BC于点D,∴BD=DC=6cm,∠OBD=12∠ABC=12×60°=30°,∠ODB=90°,∴∠BOD=60°,OD=63=23(cm),∴阴影部分
以AB为直径的半圆?请在检查下你的问题.
设半径是x根据直角三角形ado列出勾股方程(x+1)^2=x^2+2^2解得x=1.5这样AB=4,AC=5,CD=CB=3
连接OD则OD垂直ADOD=OE=ROA=1+ROD^2+AD^2=OA^2得:R^2+4=(1+R)^2R=3/2圆O的直径=2R=32.AB=AE+2R=4连结OC因为OD垂直AC则DC=AC-A
连接OD,过O作AC的垂线,设垂足为G,∵∠C=90°,∴四边形ODCG是矩形,∵CD是切线,CEA是割线,∴CD2=CE•CA,∵CD=2CE=4,∴AC=8,∴AE=6,∴GE=3,∴
证明:∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠FAD=∠DCB∵∠DAC=∠DBC,AD平分∠FAC∴∠FAD=∠DAC∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC∴DBC为等腰三角形.
解题思路:(1)连AD,由AB为直径,根据圆周角定理得推论得到∠ADB=90°,从而有∠C+∠EAD=90°,∠EDA+∠CDE=90°,而∠CAB=90°,根据切线的判定定理得到AC是⊙O的切线,而
连接OE、OF,设AD=AE=x,由切线长定理得AE=x,∵⊙O与Rt△ABC的三边分别点D、E、F,∴OE⊥AC,OF⊥BC,∴四边形OECF为正方形,∵⊙O的半径为2,BC=5,∴CE=CF=2,