如图,∠B ∠BED ∠D=360°,试说明AB∥CD

AB//CD过E点做EF‖AB∵EF‖AB∴∠B+∠BEF=180°又∵∠B+∠BED+∠D=360°∴∠D+∠DEF=180°即EF‖CD∵EF‖AB∴AB‖CD

AB∥CD，理由如下：过点E作∠BEF=∠B∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∵∠BED=∠B+∠D∴∠FED=∠D∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）∴AB∥CD（平行公理的推论）．故答案为：

延长BE交CD于F,通过三角形外角的性质可证明∠B=∠EFD,则能证明AB∥CD．延长BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D,∠BED=∠EFD+∠D,∴∠B=∠EFD,∴AB∥CD．做的图弄不上,百

作∠BEF=∠B，∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∵∠BED=∠B+∠D，∴∠DEF=∠D，∴CD∥EF，∴AB∥CD．故答案为：内错角相等，两直线平行；∠D；EF；CD．

过E点向右作EF//AB(F点在E点右边哦)因为EF//AB所以∠B=∠BEF（两直线平行,内错角相等）因为∠B+∠D=∠BED=∠DEF+∠BEF所以∠D=∠DEF所以CD//EF（内错角相等,两直

A928368712你好!过点E作EF∥AB∵EF∥AB∴∠B∠BEF＝180（同旁内角互补）∴∠BEF＝180-∠B∵∠BED＝∠BEF∠DEF∴∠BED＝180-∠B∠DEF∴∠BED∠B＝180

做一条辅助线FG,使其平行于AB,CD如图.因为AB//CD//FG,所以∠FED=∠D,∠FEB=∠B.所以∠FED+FEB=BED=∠B+∠D.够详细吧,给分哦.以后所有几何题都可以来问我O(∩_

证明：过点E作EF∥AB（点F在B、D一侧）∵EF∥AB∴∠B＝∠FEB（内错角相等）∵AB∥CD∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠FEC＝∠D（内错角相等）∵∠BED＝∠FEB+∠FEC

连接BDAB平行CD∠ABD+∠CDB=180在三角形BED中角之和为180故∠B+∠BED+∠D=360°

延长EB交CD于点F∠CFE=∠E+∠D∵AB//CD∴∠ABE＝∠CFE=∠E+∠D∴∠E=∠B-∠D

AB与CD平行从E点做一直线EF使∠B=∠BEF退出AB平行EF因为∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D；∠B=∠BEF所以∠FED=∠D所以EF平行CD最后得到AB平行CD再问：三种方法

这个问题的辅助线作法有很多种,下面介绍几种,供参考方法一：连接BD根据三角形内角和等于180度得：∠DBE＋∠E＋∠BDE＝180°因为∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°即∠ABD＋∠DBE＋∠E＋∠

证明：过点E作EF∥AB，∴∠ABE+∠BEF=180°，∵∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．∴∠FED+∠EDC=180°，∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴AB∥CD．

过点E作∠BEF=∠B,∴AB∥EF（内错角相等,两直线平行）,∵∠BED=∠B+∠D（已知）,∴∠DEF=∠D（等量代换）,∴CD∥EF（内错角相等,两直线平行）,∴AB∥CD（平行于同一条直线的两

本题错误!∵AB∥CD∴∠D=∠B+∠BED∴∠B+∠BED+∠D=2∠D≠360°

作EF∥AB因为AB∥CD所以AB∥CD∥EF所以∠ABE+∠BEF=180°∠CDE+∠DEF=180°所以∠ABE+∠BEF+∠CDE+∠DEF=360°即∠ABE+∠BED+∠CED=360°

过E点做AB的平行线EF.∵AB//EF,∴∠B=∠BEF（两直线平行,内错角相等）∵∠BED=∠B+∠D（已知）∴∠FED=∠BED-∠BEF=∠B+∠D-∠BEF=∠D∴EF//CD（内错角相等,

过点E作∠BEF=∠B所以AB//EF（内错角相等,两直线平行）因为∠BED=∠B+∠D(已知)∠BEF=∠B(已作）所以∠FED=∠D（等式性质）所以EF∥CD(内错角相等,两直线平行)又因为AB∥

证明：（1）连接BD,如图,∵AB‖CD（已知）,∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行,同旁内角互补）．∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形内角和为180°）,∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠

延长EB交CD于F∵∠CFE是三角形EFD的外角∴∠CFE＝∠D+∠BED∵AB∥CD∴∠ABE＝∠CFE（同位角相等）∴∠ABE＝∠D+∠BED