如图,MN为一段河流,AB两村庄

证明：∵MN垂直平分线段AB,O为垂足,且O、C在直线MN上∴AC＝BCDA＝DB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）∴△ABC和△ABD都是等腰三角形∴∠CAB＝∠CBA∠DAB＝∠DBA∴

作B关于MN的对称点B1,由于MN是直径,所以B1点也在圆上.由于两点间直线最短连接AB1,与MN交点就是所要求的P点.所求距离就是AB1长.因为A是半圆是上的一个三等分点,B是弧AN的中点AN为18

连结BC,BC与EF的交点为P时,PA+PC最短连结OA,OC,由勾股定理得OE=3,OF=4∴EF=7∵AB‖CD∴BE/CF=EP/PF4/3=EP/PFEP+PF=7∴EP=4,PF=3∴BP=

由N往AE引垂线NF,交AE于F∵DM⊥MN∴∠NME+∠AMD=90°∴∠NME=∠ADM在△ADM与△FMN中∵DM=MN,∠ADM=∠FMN,∠DAM=∠MFN=90°∴△ADM≌△FMN∴AM

设河宽为h,A点到D点对应于MN河堤的那一点距离为a,B点到C点对应于MN河堤的那一点为b,根据题意得方程组：h/b=tan70°=2.75h/a=tan35°=0.7120+b=50+a解得：h=6

因为M为AB中点（已知）所以MB=1/2AB（中点定义）因为N为CB中点（已知）所以NB=1/2CB(中点定义）因为AB-CB=AC=9(已知）因为MN=1/2AB-1/2CB(已知）所以MN=1/2

过D作DF⊥MN于F则EF=CD=20设DF=CE=x则BE=x/tan72AF=x/tan36AB=AF+EF-BE50=x/tan36+20-x/72解得x=29

过点C作CH‖DA交MN于点H.则∠CHB=∠DAN=38°.∵MN‖PQ,∴CD=AH=50.∴BH=120-50=70.在△CHF中,HF=CF·cot∠CHF=CF·cot38°；在△CBF中,

向量DM=向量OM-向量OD向量DN=向量ON-向量OD向量OM=-向量ON向量DM·向量DN=0（很好算的）

过点C作CF∥DA交AB于点F．∵MN∥PQ，CF∥DA，∴四边形AFCD是平行四边形．∴AF=CD=50m，∠CFB=35°．∴FB=AB-AF=120-50=70m．  &nb

A(-4,0)B(4,0)C(0,3)M(0,8)N(0,-2)(2)圆的圆心（0,3）半径5方程为X^2+(Y-3)^2=25（不知你学了没）把x=-5到5带进去可得y的坐标比如x=3y=7或-1（

请写清步骤及思路,我刚开始学可能性,一共有1+3+3+1=8个角,那么任选三个角,一共有几种选法呢在这里我们假设45度和45度是

7倍根号2再问：谢谢，可否讲解一下呢？再答：连接OA,OC.作CG垂直于AB，用勾股定理算得EF=OE=OF=7，CG=7，在直角三角形CGB中BC=7倍根号2再答：对了!CE=CF=3!!!再答：懂

GM是点M到CD的距离；MN是AB到EF的距离；又是点M到点N的距离；点N到直线MG的距离是GN.

你确定这个题是完整版?再问：再答：是6吗

2）由于光线的反射角等于入射角,法线又垂直EF,所以,角3=角4.      因为MN平行EF,所以,角2=角3.  &

过D点作DF//BA,交平面α于点F,连接FA、FC取DF的中点E,连接EM、EN平面α//平面βAB=FD       &nbs

AM:MB=2:3AM=2/3MB(1)AN:NB=3:4(AM+MN):(MB-MN)=3:44AM+20=3MB-15(2)式(1)代入(2)AB=175

 再问：应该是同个教材的，可以发12,13,14题的答案来吗？谢谢了再问：求帮忙，速度好吗！再问：喂再答： 再答： 再答： 再问：第十题，再答： 再答

如图，作OE⊥MN于E．∵大半圆的弦AB与小半圆相切，∴CD为⊙C的半径，∴OC⊥MN，又MN∥AB，∴四边形DCOE为矩形，∴OE=CD，∵OE⊥MN，∴ME=NE=12MN=12a，在Rt△OEN