如图,E,F是Rt△ABC的三等分点,CE=4

∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的∴∠CBA=∠C′B′A，∠CAB=∠C′AB′，即①对，又∵②中∠BAC′是∠CAC′和∠BAB′的公共角，∴∠CAC′=∠BAB′即②正确．

(1)连接EF,AEEF为△ABC中位线,所以EF‖AB且EF=AB/2=AD所以四边形ADFE为平行四边形所以AF与DE互相平分(2)因为四边形ADFE为平行四边形所以DF=AE=BC/2=2

（1）∵DE⊥AB，△ABC是RT△，∴∠ACB=∠EDB=90°，∵∠DFB=∠CFE，∴∠DBF=∠CEF，∴△ADE∽△FDB；（2）∵△ADE∽△FDB，∴DEDB=DADF∵CD是Rt△AB

证明：1、设：∠CBA=m,∠BFC=x,∠BAC=y,∠FCA=f,则：∠CC′A=f,∠BB′C′=b,∠FC′B′=e,∴①m＋y=90°,②e＋f=90°③a=b＋m④x=e＋b⑤a＋x=f＋

证明：∵点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点∴DF,DE是△ABC的中位线∴DF‖BC,DE‖AC∴四边形CEDF是平行四边形∵∠C=90°∴四边形CEDF是矩形

应该是△AEF是等腰三角形∵∠BAC=90°BF平分∠ABC即∠ABF=∠FBC=1/2∠ABC∴∠AFB=∠AFE=90°-∠ABF=1/2∠ABC∵AD⊥BC即∠ADB=∠EDB=90°∴∠BED

∵Rt△ABC≌Rt△DEF∴∠E＝∠B＝60

还挺复杂的,不过不难,首先,在Rt△ADB中,AE=EB,所以DE=1/2AB.（直角三角形中,斜边上的中线等于斜边长的一半）.然后,在△ABC中,AE=EB,AF=FC,所以EF是△ABC的中位线,

△AFC中，AC=AF；∴∠AFC=12（180°-∠A）；同理，得：∠BEC=12（180°-∠B）；∴∠AFC+∠BEC=180°-12（∠A+∠B）；∴∠ECF=12（∠A+∠B）=45°．故填

7年没碰过数学了,好好想了想,也算想通了.第一问：连接CD,证明△CDF≌△ADE全等.AE=CF,∠A=∠BCD（这个不用我说把）,CD=AD这个都是直角等腰三角形的特点.证明结束了.就知道DE=D

（1）因为角ACB=90度点D为AB的中点所以CD是直角三角形ACB的中线所以CO=AD=1/2AB所以角A=角ACD因为角DE垂直DF所以角EDF=90度所以角EDF+角ACB=180度所以F,C,

再问：详细步骤，谢谢再答：

联结CE、DE因为在Rt△ABC中,点E是AB中点所以CE=BE同理BE=DE所以BE=DE所以E在CD的中垂线上因为EF⊥CD即EF是CD的中垂线所以CF=FD

∵D、E、F分别是AB、BC、CA的中点∴EF=1/2AB又AB=2CD∴EF=CD=5cmAB=2CD=10cm∴AC=8cm∴CF=4cm

思路：由角C等于角DAB,角BFA等于角C+角CAF可以得出角BFA与角FAB相等,所以BF=BA,进一步得出三角形BFE与BAE全等,得到角BFE=角EAB=角C,所以EF//AC.由直角三角形AB

（1）证明：连接GD；∵CD是直径，∴∠CGD=90°；∴DG∥BC，∴∠ADG=∠B；又∵四边形DGFE是圆的内接四边形，∴∠ADG=∠EFG；∴∠B=∠EFG；（2）连接CE，则CE⊥AB；在Rt

证明：∵CD是Rt△ABC斜边上的高∴△ACD是直角三角形,AC⊥BC且∠BCD=90°-∠CBD.(1)∵E为AC的中点∴AE=DE∴∠BDF=∠AED=∠DAE.(2)∵AC⊥BC∴∠DAE=90

1:设AE=X,则CE=2-X容易证三角形AEO全等于三角形DEO所以DE=AE=X由CD=√2在直角△CDE中得:x＾2=(2-x)＾2+(√2)＾2x＾2=x＾2-4x+4+2得:x=3/22:同

好悲惨啊,