已知，如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，求证：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/25 04:40:24

（1）△ADE∽△FDB；
（2）CD²=DE•DF．

（1）∵DE⊥AB，△ABC是RT△，
∴∠ACB=∠EDB=90°，
∵∠DFB=∠CFE，
∴∠DBF=∠CEF，
∴△ADE∽△FDB；
（2）∵△ADE∽△FDB，
∴
DE
DB=
DA
DF
∵CD是Rt△ABC斜边上的中线，
∴DA=DB=CD，
∴
DE
CD=
CD
DF，
∴CD²=DE•DF．

已知，如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，求证：如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,DF交BC的延长线于点F,交AC于点E,且CD=6,DF=9,求一道初二几何相似证明已知,如图,CD为Rt△ABC斜边上的中线,过点D垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F．已知,如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,点D在AC上,且CD=CM,直线DM交CB得延长线于E 求证：∠A=2∠ 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于点F,且CD=6,DF=9,求DE的长.大哥大姐如图在RT△ABC中已知CD是斜边上的高,点M在CD上DH垂直BM于H,DH交BC于F,交AC的延长线于E 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证：AE=A 如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证；BF= 已知:如图AD为Rt△ABC斜边BC上的搞E为AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F 已知,如图；在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证；BF