如图,AD=DC,DB=AC

证明：∵AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90∴∠CAD+∠C＝90∵AD＝DB,DE＝DC∴△ACD≌△BED（SAS）∴∠EBD＝∠CAD∴∠AFB＝∠EBD+∠C＝∠CAD+∠C＝90∴BF⊥AC

AD⊥BC证明：∵AB=AC,DB=DCAD=AD于是△ABD≌△ACD所以∠BAD=∠CAD即∠BAO=∠CAO还有AO=AOAB=AC于是△ABO≌△ACO于是∠AOB=∠AOC还有∠AOB+∠A

证明三角形ABD和三角形ACD是全等三角形（SAS,边角边,一对等边,一对等角,共用AD边）于是BD=CD

证明：连接BC∵AB＝AC∴点A在BC的垂直平分线上∵DB＝DC∴点D在BC的垂直平分线上∴AD垂直平分BC∴BF＝CF再问：-10(2/7)×9(5/7)[-999（2/3)]^2老师这两题计算怎么

∠BAE=∠CAE、,∠ABD=∠ACD为直角得出∠BAD=∠CAD、∠BAD=∠CAD、∠BAE=∠CAE、AD为公共边推出三角形ABD与三角形ACD为全等三角形得出AB=AC,AB=AC,∠BAE

证明：连接BC，∵AB=AC，DB=DC∴A在线段BC的垂直平分线上，D在线段BC的垂直平分线上，即AD是线段BC的垂直平分线，∵E在直线AD上，∴BE=CE．

三角形ABD和ACD中,AB=AC、BD=CD、AD=AD,所以两个全等,所以角BDO=角CDO,同理角DBO=角DCO,又DB=DC,所以三角形DBO全等于DCO,所以OB=OC,角BOD=角COD

连接AD,则三角形abd和三角形adc三边都相等,是全等三角形,相等边对应的角角度相等,则∠B=∠C再问：第2问呢再答：目的就是构成两个全等三角形啊再问：...........赢了

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

由AB=AC,DB=DC,AD=AD,得出△ABD和△ACD全等（SSS）,进而知道：∠ADB=∠ADC,则又有∠BED=∠CED（等角的补角也相等）,那么由DB=DC,∠BED=∠CED和DE=DE

AD=BC

由三角形中线与底边平行可得：EH//FG同理连接EF、HG有：EF//HG可证：四边形EHGF是平行四边形故：EH=FG再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

AD将BC垂直平分,再问：我有思路了，感谢引导再答：AD将BC垂直平分，AB=AC，DB=DC，AD=AD，三角形BDA和CDA全等；所以角bda=cda，设bc与ad交点为O，推出三角形BDO和CD

﹙1﹚∵AB=AC,DB=DC,AD为公共边,∴通过﹙SSS﹚可证△ABD≌△ACD∴∠BAD＝∠CAD∴通过﹙SAS﹚可证△ABF≌△ACF∴BF＝CF∠AFB＝∠AFC＝90°∴AD垂直平分BC﹙

∵AB=AC,DB=DC在△ABC和△ADC中∵AB=AC,DB=DC∵AC=AC∴△ABC≌△ADC∴∠BAE＝∠CAE∴△ABE≌△ACE∴EB=EC

AB=AC;DB=DC;AO=AO所以ACD全等于ABD所以角ACD=角ABD,角CAD=角BAD又DB=DC,角DBO=角DCO角ABO=角ABD-角DBO角ACO=角ACD-角DCO所以角ABO=

证明：作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F;并设△ABC的边BC上的高为ha；∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F;∴DE=DF∴S△ABD∶S△ACD=（½AB·DE）∶（

设AB与BC交于O,DB⊥AB、DC⊥AC,角ABD=角ACD=90度,且角1=角2,AB=AB,三角形ABD全等于三角形ADC,所以,AB=AC,AO=AO,所以,三角形ABO全等于三角形ACO,所

BC⊥AD△ABD≌△ACD∠BAD=∠CAD△ABO≌△ACO∠AOB=∠AOC=90°

∵AB=AC,DB=DC,∴A、D两点都在线段BC的垂直平分线上,∴AD是线段BC的垂直平分线,又∵AD,BC交于点O,∴AD⊥BC,OB=OC.