如图,AB∥CD,∩BAD=70°,∩ADF=20°

连接AC.△ABC是直角等腰三角形.∠bac=45°ac=√2*ab∠acd=150°-∠acb=105°在△acd中Sin∠cad/cd=Sin∠adc/ac∵ab=cd∴Sin∠cad=Sin（1

（1）∵AB∥CD，∴∠ADC=∠BAD=80°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=12∠ADC=12×80°=40°；（2）设∠BCD=x，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=x，∵BE平分∠ABC，

证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．

∵AB∥CD∠BAD=80°∴∠ADC＝100°∴∠ADE＝50°△ADE中,∠AED＝180°－∠BAD－∠ADE＝180°－80°－50°＝50°∴∠BED＝180°－∠AED＝180°－50°＝

如图所示：做DE垂直AB交AB于E；则DCBE是矩形；BC=DE；在直角三角形ADE中,角DAE=30,则AD=2DE=2*6=12；角CAB=ACD(内错角)；角DAC=CAB=15（角平分线）；则

证明：延长DE,交AB的延长线于点F∵AB‖CD∴∠F=∠CDF∵∠CDF=∠ADF∴∠ADF=∠F∴AF=AD∵E是BC的中点,BF‖CD易证△CDE≌△BFE∴BF=CD∴AD=AF=AB+BF=

∠EDC=(1/2)∠ADC∠ADC=∠BAD（因为AB‖CD内错角相等）所以∠EDC=0.5×80°=40°∠BCD=n°过E做平行线EF平行于AB所以EF平行于CD∠BEF=∠ABE=(1/2)∠

因为AB‖CD所以,∠BAD+∠D=180°且∠DCB+∠B=180°又因为∠BAD=∠DCB所以∠D=∠B所以∠BAD+∠B=180°所以AD‖BC

做CF⊥AB于F,CE⊥AD交AD延长线于E∵AC平分∠BAD∴CE=CF∵CD=CB∴RT△CDE≌RT△CFB(HL)∴∠B=∠CDE∵∠ADC+∠CDE=180°∴∠B+∠ADC=180°

证明：∵AD//BC【已知】∴∠BAD+∠ABC=180º【平行,同旁内角互补】∵∠BAD=∠BCD【已知】∴∠BCD+∠ABC=180º【等量代换】∴AB//CD【同旁内角互补,

延长AE、BC交于点F，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAF，∴∠BAF=∠CFE，∴AB=BF，∵AB=BC+AD，BF=BC+CF，∴AD=CF，∴△ADE

解法一：由AD//BC得到∠BAD+∠ABC=180.（同旁内角互补）又：∠BAD=∠BCD,则=∠BCD+∠ABC=180度,从而AB//CD（同旁内角互补,两直线平行）解法二：延长AB至E,则∠C

∵：AB=ACBD=CDAD=AD∴：△ABD全等△ACD（sss)∴：∠BAD=∠CAD

过点C作CE⊥AD,CF⊥AB又因为AC平分∠BAD所以CE=CF（角平分线上的点到角的两边距离相等）又因为CD=CB,CE⊥AD,CF⊥AB所以△CDE≌△CBF（HL）所以∠CDE=∠B（全等三角

楼主的条件好像少了吧?如果AC平分∠BAD,那么AD=CD=x,BC=y则AB+BC+CD+DA=1.5+2x+y=4.5这是个不定方程,有无数组解,即便有梯形限制,也只能求出其范围而已.

因为AB∥CD,∠B=60°.可证梯形为等腰梯形AB=DC=BC=4AB=2BC=83*4+8=20大概就是这样,希望能帮到你（最关键就是证出等腰梯形）最后如果你没懂第一步就写【因为AB∥CD,∠B=

（1）∵AB∥CD，CE∥AD，∴四边形AECD为平行四边形，∠2=∠3，又∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AD=DC，∴四边形AECD是菱形；（2）直角三角形．理由：∵AE=EC∴

直角三角形∠ABD+∠BDC=180°BEDE为平分线∠BDE+∠DBE=90°∠DEB=90°