如图 点e在ab上 ac ad 角cab 角dab

解1：∵DE∥BA,DF∥CA,∴四边形AFDE是平行四边形,（平行四边形的定义）,∴∠A=∠FDE（平行四边形对角相等）.解2：∵DE∥BA,∴∠B=∠EDC,∵DF∥CA,∴∠C=∠FDB,又∵△

1）角ACD=角ACB,DC=AC,CE=CB所以三角形DCE与ACB全等所以AB=DE2）C点3）设角B=X,角BAC=Y,则角ACD=角ACB=角B=角DEC=X角BAC=角CDE=角ADE=Y角

过D做DM⊥ABDE‖AC,x：BC=BE：AB,BE=5/4x,AE=10-5/4x△DMB∽△ACB,DM：6=x：10,DM=3/5xy=1/2×AE×DM==3x-3/8x²（0＜x

证明：延长EF交BC于D,　　∵AB=AC,∴∠B=∠C,　　∵∠AEF=∠AFE　　∠EAF=∠B+∠C=2∠B　　∠BAC=∠AEF+∠AFE=2∠AFE　　∠EAF+∠BAC=2∠B+2∠AFE

证明∵CA=CBD是AB边的中点∴CD⊥AB（三线合一）∵∠C=90°∴∠ACD=∠B=45°∵∠EDF=90°∴CD=DB（直线三角形斜边中线是斜边一半）∴∠EDC+∠CDF=90°∠CDF+∠FD

虽然题不发全,但我能感知：将△BCE绕点C顺时针旋转90°得△CAF,连结EF.则有∠ECF＝90°＝∠FAB,△FCD≌△ECD,有BE＾2＋AD＾2＝DE＾2

∵CB=1,BA=2,∴CA=根号5.CD=1,DA=EA=根号5-1EA/BA=(根号5-1)/2∴E是线段AB的黄金分割点.

∠BAD=∠DACDE‖AC∠DAC=∠EDB∠BAD=∠EDBAE=DE=xBE=12-xDE：AC=BE：ABx：8=（12-x）：12x=4.8

∵CB=1,BA=2,∴CA=根号5.CD=1,DA=EA=根号5-1EA/BA=(根号5-1)/2∴E是线段AB的黄金分割点.

三角形AEF中,∠EFA

连接CM因为等腰直角三角形ABC,角ACB等于90度.M为斜边AB中点,那么CM既是中线,又是高,又是角平均线,且AM=BM=CM,还有角ACM等于45度那么,DC=EB,角DCM=角EBM=45度,

由题意可以得到△ABC为等边直角三角形,点D是AB边的中点E,得到AD=CD=BD,且∠ADC=∠BDC;E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度,可以得到∠BDF=∠CDE,且∠B=∠ACD=4

AB=AC说明角B=角C.;CD=CA,说明角CAD=角CDA;AD=DB说明角B=角DAB角CDA是外角,角CDA=2*角B又角B+角C+角CAD+角DAB=1805*角B=180所以角B=36角C

过B作BD//EF交CA延长线于D因为AE=AF所以AB=AD角ABD=角BDA因为AB=AC角C=角ABC在三角BCD中角C+角DBA+角BDA+角ABC=180度角ABC+角DBA=90度DB垂直

直角三角形中,斜边的中点到三角形的3个顶点距离相等即AD=BD=CDCAD=FCE等边对等角BCF=90-FCE直角FBC=CAD已知BFC=180-FBC-BCF=180-CAD-90+FCE=90

在Rt△ABC中∵角B=90∴AC=√(AB^2+BC^2)=√(2^2+1^2)=√5∵CD=CB,AE=AD∴AE=AD=AC-CD=AC-BC=√5-1其实到这里已经可以说明是黄金分割点,不过还

角2=角ABC+角BAC角BAC=角1+角AEF所以角2>角BAC>角1

作DE垂直AB交AB于点E,即为所求.三角形ACD和AFD全等,DE=DC,AC=AE,BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DC+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB

1.当点F在BC上时:(1)若BF=BE=2(左上图),△BEF为等腰三角形;(2)若BE=FE=2(右上图),△BEF为等腰三角形.作EH⊥BF于H,则BH=FH.∵⊿BHE∽⊿BAC,BH/BA=

菱形