作业帮如右图,AB平行DE,猜想∠B.∠D∠C之间有什么关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:12:10
A是150,D是150,E是80,F是130再问：给写下过程吧再答：啊，这个图画不下来啊，反正就是你把它的线延长，形成几个三角形，就可以根据平行线以及三角形内角和的性质求出来了，画一下图就会很明确的
过点A作直线GH平行于BC∵GH平行于BC∴∠GAB=∠B∠HAC=∠C(两直线平行,内错角相等）又∵∠GHA＝180°∴∠GAB＋∠BAC＋∠HAC＝180°∴∠A+∠B+∠C=180°
∵AB//DE∴∠B=∠DGC∵∠B=∠E∴∠E=∠DGC∴BC//EF
延长EF和BA交于点G,过F点做AB的平行线交CD于H点,因为FH//AB,所以∠HFA=60°,因为ED//AB,所以∠E+∠G=180°,∠G=∠EFH,∠E+∠F=∠E+∠EFH+∠HFA=∠E
应该是EA⊥AB吧∵EA=AB=2BC,D为AB中点∴AD=BC∵EA⊥AB且EA∥CB∴∠EAD=∠ABC在Rt△EAD与△ABC中∵EA=ABAD=BC∠EAD=∠ABC∴△EAD≌△ABC∴AC
设BC与EF相交于点G因为BC//DE所以∠FGB=∠E(两直线平行,同位角相等）又因为AB//EF所以∠B+∠FGB=180度(两直线平行,同旁内角互补）所以∠B+∠E=180度
AE+AD=BC证明如下：在BC上,取点F,使得BF=BE,∵AB=BC,∠B=60°,∴△ABC是等边三角形∴△BEF是等边三角形且AE=AB-BE=BC-BF=CF∠EFC=180°-∠EFB=1
作CE∥AB，如图，∴∠1=∠B，∵∠BCD=∠B+∠D，即∠1+∠2=∠B+∠D，∴∠2=∠D，∴CE∥DE，∴AB∥DE．
由已知AB=DE,BC=EF,角B=角E满足两边夹一角所以三角形ABC与三角形DEF全等所以角ACB=角DFE又因为角ACB+角ACF=180,角DFE+角DFC=180所以角ACF=角DFC所以AC
相等因为ab//de,所以角B=角DGC又因为bc//ef所以角E=角DGC所以角E=角B
没读懂你的意思图2是∠B=∠BED+∠D图3是∠D=∠B+∠BED证明自己想图三用辅助线再问：我要的就是证明啊再答：。。。。。。真的很简单我真懒得打你试试反着论证真的很简单你也不能一辈子指望别人吧
BF＝DE证明：∵等腰梯形ABCD,AB＝CD∴∠ABC＝∠C∵AE＝BE∴∠BAE＝∠ABC∴∠BAE＝∠C∵DE⊥BC,BF⊥AE∴∠BFA＝∠DEC＝90∴△ABF≌△CDE（AAS）∴BF＝D
做辅助线AE平行DF∵AB∥EF∴∠A=∠E∵AE∥DF∴∠E=∠F∴∠A=∠F再问：没有∠E再答：不是作辅助线了吗
∵AB∥CD∴∠B=∠D∵BF=BE+EF,ED=EF+FD∴BE=FD在△ABE与△CFD中,∠B=∠D,BE=FD,∠A=∠C∴△ABE≌△CFD∴∠AEB=∠CFD∵∠AEB+∠AED=∠CFD
图2:∠B=∠BED+∠D图3：∠B+∠BED+∠D=180自己证明,不要太懒
（1）∵AB=DC,DE=BF,∠B=∠D∴△ABF≌△CED（SAS）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）∴CD∥AB（内错角相等,两直线平行）（2）∵△ABF≌△CED（SAS）∴AF=CE∴A
发下图吧,没有图很难知道什么关系.不过大概是同位角,内错角那些之类了.
设BF交CD于点G∵AB∥CD∴∠B=∠CGF∵∠B=∠D∴∠CGF=∠D∴BF∥DE
证明：因为AB平行DF所以∠A=∠F又因为DE平行BC所以∠DEF=∠BCA因为AE=CF所以AE+CE=CF+CE即AC=EF所以△DEF≌△DEF(SAS)所以∠B=∠D