如何证明三角形内角平分线上的一点为内心-搜答案-拍题作业网

在那个直角处做一个辅助线平行于这一对平行线然后用内错角相等直接求出直角=90°

过D作AB的垂线,垂足为E过D作AC的垂线,垂足为F因为角平分线上的点到角两边的距离相等所以DE=DF记三角形ADB的面积为S1,三角形ADC的面积为S2则S1:S2=AB:AC（以AB,AC为底来看

书上有的内容,还用证明吗?

三角形ABC,角A,B的平分线交于P,过P做AB,BC,AC垂线垂足分别为D,E,F△AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP所以：PD=PF=PE因为：PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用所以：△CEP≌△

三角形内角和是所有平面几何的基础,只能通过公理来证明,不能用其他的方法去证明的.证明三角形内角和,用的是同位角相等和内错角相等,也就是延长其中的一条边,然后将外角分为和另外两个角相等的同位角和内错角来

△ABC中,AD是角平分线,求证：AB/AC=BD/CD．最简单的方法是用面积证明：一方面：△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底,高相同）.另一方面,分别以AB、AC为底计

过任意一个顶作对边的平行线,（把两个底角和顶角凑在一起得到一个平角）两直线平行,内错角相等,三个角的和即为180度

∵CD//AB∴ ∠A=∠1 两直线平行内错角相等 ∠B=∠2 两直线平行同位角相等∴ ∠A+∠B+∠

延长BA到E过A作BC的平行线AD角EAD=角B（同位角相等）角DAC=角C（内错角相等）所以：角BAC+角B+角C=角BAC+角EAD+角DAC=平角=180所以三角形内角和=180很高兴为您解答,

1.内角和公式（n-2）*1802.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C

最简单的就是把三个角剪下来拼在一块一起时180°在简单的就是用量角器量O(∩_∩)O

过两外角平分线交点作垂线EG、EF、EH,根据角的平分线到两边距离相等可得：EG=EH；EF=EH.所以EG=EF,所以,BE是角ABC的平分线.

设三角形为ABC设角C的角平分线上的点m,到C点的距离为D.所以m点到两边的距离s就是s=D*sin（（角D）/2）；所以相等

过点F向AD,AE,BC作三条垂线,垂足为G,H,I,因为F在∠DBC平分线上,由角平分线定理得,FG=FI,同理可得FH=FI.由角平分线定理的逆定理,可得,因为FH=FG,所以F在∠DAE平分线上

设这个△ABC,CD、BE分别是∠C和∠B的角平分线过点E作∠BEF=∠BCD,使EF=BC∵BC=EF,∠BEF=∠BCD,BE=CD∴△BCD≌△FEB(SAS)∴∠FBE=∠BDC,BF=DB设

在.证明：过P分别作PM⊥AB于M,PN⊥BC于N,PQ⊥AC于Q,∵P在∠ABC的角平分线上,∴PM=PN,∵P在∠ACB的角平分线上,∴PN=PQ,∴PM=PQ,∴P在∠BAC的角平分线上.(到角

如图因为平分所以角1=角2因为垂直,所以角ACD等于角ABD 因为AD公共边所以△ABD≌△ACD所以CD等于BD

证明：如图AC,BD为四边形ABCD的两条对角线.它们相交于点O 过O作OE⊥AB于E,作OF⊥BC于F,作OG⊥CD于G,作OH

证明：如图所示，在△ABC中，过A引EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°．