作业帮如何证明三角形两边之积等于第三边上的高与外接圆直径之积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:37:15
设三角形的三边为a,b,c根据三角形两边之和大于第三边a+b＞c,b+c＞a,c+a＞b则c-a＜b,a-c＜b,c-a＜b,c-a＞-b-b＜c-a＜b即|c-a|＜b同理|c-b|＜a,|b-a|
最简单的证法：两点之间直线最短.因为AB之间是直线,而AC+CB不是直线,所以AC+CB>AB所以三角形两边之和必然大于第三边.
只能大于或小于不能等于如果等于,这三条线段也构成线段仔细想
用余弦定理证明,定理如下a^2+b^2－2abcos＜a,b＞=c^2再答：当cos＜a,b＞=0时,即角C等于90度时,a^2+b^2=c^2再答：哦,说反了,当a^2+b^2=c^2时,cos＜a
设三条边分别为a、b、c,对应的角分别为角A、角B、角C过C点做c边的垂线,即三角形的高,垂足为D,设此高长度为h则三角形的面积S＝hc/2因为BD＝根号（a*a-h*h）AD=根号（b*b-h*h）
有余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)a,b,c为一三角形的三边长C为边c的对角则当a²+b²-c²=0时cosC=0即C=9
证明如下：三角形OAB中,EF分别是OA、AB中点,连接EF.设向量OA为a,向量AB为b,则根据向量加法法则,向量OB＝a＋b,向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2所以EF＝1／2*OB,即向量
证明：设三角形ABC的三个顶角A、B、C所对的边为a、b、c,则固定a、b的长度,并固定边a不动,边b围绕C点转动,那么在边b转动过程中,点A与点B之间的距离,即边c的长度就在变化；易知,在边b转动的
说很难说清楚,请看这张图片：http://photo10.zj.com/admin0/169230/3298413.JPG
我觉得你可以利用坐标来做,用两条直角边作为横轴和纵轴,计算直角边重点的两线,可以得到方程以及斜率,斜率相等就可以得到他们平行,以及两点之间的距离公式http://wenku.baidu.com/vie
等于的时候,三条边重合,成为一条长度等于最长边的线段.
我知道的就一个公理可以证明罢了两点之间线段最短后面那个差的话把减去的那个数字移到第三边就可以理解
做垂线应该可以吧~比如说有△ABC,作CD⊥AB于D,显然∠CDA=∠CDB=90°；而∠A或∠B必有一个为锐角,根据“大角对大边,小角对小边”,可证AC>AD,同理亦得BC>DB,则AC+BC>AD
设△ABC,D是AB边中点,E是AC边中点过C做CM‖AB与DE的延长线交与M则△ADE≌△CEMAD=CM=BD四边形BCMD是平行四边形De‖BC
证明：如图设两个三角形分别为△ABC和△A'B'C',且AB=A'B',BC=B'C',OB=O'B',且OB,O'B&
证明：假设构成三角形的三条边分别为：a、b、c,且a、b、c大小任意；①先证明：a+b＞c；因为a、b、c都为正数,所以要使得a+b＞c成立,只需证明（a+b）²＞c²,即：（a+
过顶点做另一边的垂线,则形成两个直角三角形斜边比直角边长,所以两边之和大于两直角边之和,故三角形两边之和大于第三边.
作一条高,在两个直角三角形中,斜边大于直角边再问：那个······格式在上面
两点之间直线最短(这个是公里),所以两边和大于第三边啊
证明：设AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线延长D到E点,使DE=DA延长D'到E'点,使D'E'=D'A'则ABEC及A'B'E'C'是平行四边形可证得三角形ABE相似三角形'A'B'