如何证明三角形三条中线的交点分三角形面积

1、证明三角形的三条角平分线交于一点：（1）由其中两个内角的交点向三条边作垂线段；（2）在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证.2、证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点：（1）作两条边的垂直平分线

设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6

①证明：∵在⊿BCF中,OF=BO,BD=CD,∴CF//OD,CF=2OD在⊿FCE的⊿OAE中,AE=CE,∠AEO=∠CEF,∠FCE=OAE,∴⊿FCE≌⊿OAE即CF=OA,OA=2OD；②

那个点是重心,

证明：在△ABC中,D为AC中点,E为AB中点,连结BD、CE,相交于点O,连结AO并延长交BC于点M,分别过点O、点A作BC的垂线段,垂足为H1、H2,连结DE、DM∵D、E为AC、AB中点∴DE‖

已知：△ABC中,AX,BY,CZ分别是BC,AC,AB边上的中线,求证：AX,BY,CZ相交于一点G,并且AG∶GX=2∶1X,Y分别是BC,AC的中点,所以XY=DE,所以,四边形DEXY为平行四

用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有向量OP=1/3（向量OA+向量OB+OC向量）注意：要求用向量法,不使用坐标假设两条中线AD,BE交与P点连接CP,取AB中点F连接P

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

利用塞瓦定理假设三角形ABC中线AD,BE交点P,连接CP延长交AB与F塞瓦定理AF/FB*BD/DC*CE/EA=1所以：AF/FB=1所以：CF为AB边中线所以：三角形的三条中线交于一点延长AD到

AC的中点为E.S(ABO)=S(ACO)S(AHO)=S(ABO)/2S(AOE)=S(AOC)/2S(AHO)=S(AOE)同理S(BHO)=S(BDO)S(CDO)=S(CEO)S(AHO)=S

你已经怎明了,AD,BE的交点G1,把AD分成2∶1.从而AD.CF的交点G2也把AD分成2∶1.[可以不必再证.下面*是证明],∴G1,G2重合.三个中线交于一点.*AG2＝sAD＝s（a-b/2）

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线BD平行GC所以BOCG为平行四边形F'平分BCF'与F重合BC的中线AF

可以使用塞瓦定理证明：塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设DE是中点,则连接CO并延长交AB于F因为BD/

设三角形三个点分别为点A（Xa,Ya),点B(Xb,Yb),点C(Xc,Yc).那么线段AB的中点M为（(Xa+Xb)/2,(Ya+Yb)/2),并且可求出直线CM的方程（点M,点C已经给出,请自己写

三角形共有五心：内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质：到三边距离相等.外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质：到三个顶点距离相等.重心：三条中线的交点.性质：三条中线的

重心内心（即内切圆圆心）性质：到三边距离相等外心（即外接圆圆心）性质：到三定点距离相等

三角形三条中线的交点：重心三角形三边角平分线的交点：内心三角形三边垂直平分线的交点：外心过于过一点的直线可以将三角形分成两部分的问题可以用重心定理来证!假设在三角形ABC中有一点P满足条件,那么过P和

再问：可以再问一道吗再问：。再答：试试。

三角形外面