作业帮如何证明un的平方求和收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:35:30
果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的
（级数收敛则通项必趋于零）Un收敛则Un趋于0,则1/Un不可能趋于0（否则1=Un*(1/Un)趋于0,矛盾）,所以1/Un一定发散
如果是u[n]是正项级数,那么由比较判别法易得u[n]³收敛.如果不加限制,那么u[n]³未必收敛,可以构造例子如下:u[1]=1,u[2]=u[3]=-1/2,u[4]=1/&#
正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2
你好!lim(n→+∞)Un^(1/n)=lim(n→+∞)n^(1/n)/lnn=lim(n→+∞)1/lnn=0所以原级数收敛
因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|
你有问题也可以在这里向我提问：
∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
这道题考察级数的两个性质：1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑（an+bn）也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(
1/(n^2+1)1/n^2p级数p>1所以收敛
n->∞时,如果数列收敛于某个数,就称为数列收敛.所以只需证明当n->∞时,数列极限存在就行.以下给出证明：(n-1)/(n+1)=[(n+1)-2)]/(n+1)=(n+1)/(n+1)-2/(n+
肯定学了单调有界数列必收敛吧Xn=(n-1)/(n+1)=1-2/(n+1)单调..显然单减有界
楼上说有问题.数列收敛的定义：如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q（无论多小）,总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|
归纳法证明!再问：机智如你。那有没有别的方法呢？再答：几号没有，其它的方法还是太麻烦，而且证明这么完美的等式，用的方法也要优美才好。
下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||
这是错的.比如Un=1/n
因为级数收敛,设ΣUn=A.n趋向于无穷大时可以取到所有的2n-1的数值.所以ΣU2n-1=A.得证.
要证∑unvn绝对收敛就是要证级数∑|unvn|=∑|un||vn|收敛,由于∑vn收敛,故数列{vn}有界（因为limvn=0）,所以有|vn|≤M.根据级数的柯西收敛原理,由∑un绝对收敛可知,对
是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问：不是，就只有收敛。请问下，能证明级数Un收敛吗？再答：Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问：不明白，不过能证明级
只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/