奥数题:已知数列2.5.8.11.14.

由an+1+an−1an+1−an+1＝n可得an+1+an-1=nan+1-nan+n∴（1-n）an+1+（1+n）an=1+n∴an+1＝n+1n−1an−n+1n−1=1n−1(an−1)×（

解题思路：数列的性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

a2005*a20060,a20050,则a2007+a2006>0因为a2005+a2006=a1+a40100所以使前n项之和sn

解题思路：第三问，肯定应该是裂项求和，应该前后项抵消，但抵消不了，题目条件有问题解题过程：

解题思路：数列的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

解题思路：去掉平方数后第2003项应在2025后的第23个数，即是原来数列的第2048项，从而可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile(

S1=1-12=12，S2=1-12+12−13=23，S3=1-12+12−13+13−14=34，猜测Sn=nn+1．运用数学归纳法证明：当n=1时，S1=12，S1=11×2，等式成立，假设当n

解题思路：关键是对幂的运算性质的理解以及灵活应用。解题过程：

把绝对值拆了然后你就得到4个不等式然后再计算吧

∵数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，∴a9=29-1=28=256．S9=21-1+（2×2-1）+23-1+（2×4-1）+25-1+（2×6-1）+27-1+（2

解题思路：数列解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?

解题思路：构造数列解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

解题思路：数列的综合运用解题过程：你好，我的网络有点问题，暂时传不上，你有QQ吗？谢谢！最终答案：略

∵数列{log2（an+1-an3）}是公差为-1的等差数列，∴log2（an+1-an3）=log2（a2-13a1）+（n-1）（-1）=log2（1936-13×56）-n+1=-（n+1），于

1a1=1a2=1a3=a1+a2=2a4=a2+a3=3a5=a3+a4=5从第二项开始：是数菲波纳奇数列123581321345589...递归函数是f(n+1)=f(n)+f(n-1),没有初等

解题思路：（1）这是典型的已知Sn和n的关系问题求通项分三步，即n=1,n>=2,验证n=1时是否满足上式。（2）先由题意求出Bn的通项公式，求和采用分组求和即分成一个等差和一个等比解题过程：（

解题思路：数列解题过程：同学你好，答案分1个附件上传，可要注意哦！如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！有问题请找数学王国老师!我乐意为你解答!最后

解题思路：利用数列的性质解决问题，解题过程：

如果是别人随即的给出一组数据A=[2413]则带入如下函数即可LogicalOperate(A);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%functionout=LogicalOper

∵an＝nn2+156=1n+156n≤1439∵1n+156n≤1439当且仅当n=239时取等，又由n∈N+，故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项又∵当n=12时，a12＝12122+1