作业帮多边形所分成的三角形的个数总比多边形的边数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:07:08
由于三角形是不存在对角线的所以存在对角线的条数N等于顶点数M-3N条对角线分多边形为N+1部分所以N+1=10N=9M-3=9M=12所以为12边形
从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.（n-3）是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,
（1）5边形（因为顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,所以有5边）（2）180×（5-2）=540°（根据多边形的内角和公式：（n-2)180°）
10×180°=1800度，故答案为1800°．
n-2=10n=12这个多边形的边数是12再问：怎样写因为，所以的过程？再答：可以这样写：过n边形的一个顶点的所有对角线分成三角形，除这个顶点的两边，再有一条边就一个三角形。因为还有n-2条边，所以可
设这个为n边形,因为多边形从一个顶点引对角线,只与相邻两上顶点不连,从一个顶点引对角线能引(n-3)条,共有(n-2)个三角形,n-2=5n=7再问：那内角和是多少啊？啊~那个...你不会没关系的！O
过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,这个多边形是7边形5+3-1=7再问：�����ýⷽ���������
n边形能连(n－2)条过n边形的一个顶点所有对角线把n边形分成7个三角形,→n=9
N边形从一个顶点发出(N-3)条对角线,因为这些对角线把N边形分成(N-2)个三角形,故:N-2=9N=11即是11边形
（1）这个多边形的边数；5边形（2）这个多边形内角和的度数；据公式：180°（n-2）,即180°*（5-2）=540°
分成的三角形个数是n－2对角线的条数是（n－3）＊n／2两个值相等n－2＝（n－3）＊n／2n＝4
一个多边形的顶点除了自己本身和它左右两边各一个,这三个顶点外它都可以和其它的顶点相连形成对角线（如四边形ABCD,设从A点出发,则除自己A,左右两点B,D,就可以和C相连就有一条对角线）,由此形成的三
N边形：多边形一个顶点出发的所有对角线：N-3将多边形分成三角形的个数：N-3+1=N-2此多边形的对角线条数：N*(N-3)/2所以：N*(N-2)/2-N*(N-3)/2=3N=6
1过n边形的同一个顶点做对角线,可以把n边形分成（n-2）个三角形10-2=82由N边形对角线=N(N-3)/2得:N=73、8+2=10,10边形.4、5条N边形对角线=N(N-3)/25、9条N边
设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10．故这个多边形的边数是10．故选：C．
对角线数=（n-3)n/2一个顶点把多边形分成的三角形个数等于n-3+1=n-2若n-2=n(n-3)/2n²-5n+4=0（n-4）（n-1)=0即边数为1或为4,边数为1不成立,因此边数
从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成了(n-2)个三角形,题中多边形是七边形.多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2,这个多边形共有14条对角线.
设多边形为n边形，由题意，得n-2=n(n-3)2，整理得：n2-5n+4=0，即（n-1）（n-4）=0，解得：n1=4，n2=1（不合题意舍去），所以内角和为（4-2）×180°=360°．
解∵n（n－3）／2＝n－2可以化为:n²－5n＋4＝0即（n－4）（n－1）＝0n′＝4,n〃＝1（∵n＞3）∴只能取n＝4
分成了8个三角形所以是7条对角线所以边数是7+3=10所以是10边形